Алгоритм печати: Изготовление печати ООО за 400 руб. из резины

Содержание

как называется алгоритм печати

romanyachin

Загрузка

22.06.2020

576

Вопросы и ответы

Добрый день всем. Кто знает как называется алгоритм печати когда печатающая головка движется вверх и в низ по оси Z под углом к осям X и Y ? Нашел видео печати корпуса катера, данный способ позволяет печатать верха без поддержек. Ссылку на видео прилагаю. Или какую нибудь инфу для изучения такого способа печати. видео печати корабля.

Ответы на вопросы

Методы печати | DTG24

Изображение печатается напрямую на футболке с помощью текстильного принтера. После печати чернила закрепляются термопрессом, что делает изображение устойчивым к стиркам. Мы используем абсолютно безвредные водные текстильные чернила производства компании DuPont. Благодаря им принт практически не чувствуется на ощупь.

Печать по белому и светлому текстилю осуществляется без подложки. По темному текстилю сначала печатается белая подложка, а потом уже изображение.

Всего возможно до 10 различных режимов печати. Оптимальный режим выбирается в зависимости от макета клиента. Высокое разрешение печати позволяет печатать фотографии и другие полноцветные изображения с отличным качеством.

Максимальный формат печати 40*50 см. Возможна печать по шву.

Идеальнее всего текстильные чернила ложатся на изделия из хлопка, имеющие специальный прокрас, шлифовку и не менее 90% хлопка в составе. Поэтому, мы можем гарантировать качественную, яркую пропечатку изображения на любом изделии из нашего ассортимента (они проверены годами) и не даем никаких гарантий в том, как поведет себя при печати текстиль клиента.

Если вы хотите принести свою футболку (толстовку) под печать, будьте готовы к тому что возможны следующие недочеты:

Следы от термо пресса (если в составе изделия имеется синтетика, структура ткани изделия может деформироваться)
Плохая укрывистость текстиля чернилами (например, на ткани «пике», из которого чаще всего шьются рубашки- поло)
Оседание чернил «сквозь» ткань и отпечатка на другой стороне изделия (если плотность ткани ниже 120гр/м) .

Технология DTG (direct-to-garment) — печать специальными, экологичными красками. Это самая передовая технология печати одежды по требованию на сегодняшний день. Одежда, напечатанная, по этой технологии, отлично сидит, выдерживает много стирок. Не вызывает аллергии. Краска наносится непосредственно на ткань,и изображение не трескается. Нет эффекта резиновой наклейки.

FDM печать (метод послойного напыления)

3D-печать по FDM-технологии с каждым годом становится все популярнее. Изначально этот метод привлек к себе внимание публики благодаря своей демократичной стоимости, что, к сожалению, сказывалось на качестве готовой продукции. По мере технологического прогресса те изделия, которые создают на FDM-принтерах , получаются все более прочными и долговечными (хотя до совершенства еще далеко).

В этом обзоре будут рассмотрены основные технические особенности FDM-печати, специфика применяемых в процессе принтеров и филаментов, а также перспективы и основные сферы использования данной технологии.

Что такое FDM технология?

Аббревиатура FDM расшифровывается на английском как Fusion Deposition Modeling и переводится на русский как «моделирование методом послойного наплавления». Эта технология представляет собой разновидность аддитивной печати и предусматривает послойное нанесение заранее расплавленного материала. Для печати задействуют термопластичные полимеры, доступные в большом разнообразии текстур и расцветок.

ВНИМАНИЕ : На сегодняшний день большинство 3D-принтеров на планете функционируют именно по FDM-технологии. Именно с нее новички обычно начинают знакомство со сферой 3D-печати.

Процесс FDM печати

Филамент выходит из экструдера по такому же принципу, что и крем из кулинарного шприца. Филамент представляет собой пластиковую нить, накрученную на катушку. Он поступает на рабочую поверхность через экструдер и сопло, подача материала при этом контролируется микропроцессором. В экструдере филамент нагревается, становится пластичным и «вклеивается» в создаваемую модель. Прикрепленные к экструдеру вентиляторы способствуют скорейшему затвердению филамента.

После завершения печати одного слоя платформа принтера опускается. Так будет повторяться до тех пор, пока модель не будет полностью напечатана.

Процесс подготовки модели

Модели для печати создаются и редактируются в слайсере. Софт анализирует все сечения изделия, подбирает оптимальный алгоритм наплавления и формирует команды для принтера. В принтер заправляют филамент, на платформе расставляют поддержки (если они будут применяться) Перед началом печати надо убедиться, что печатная поверхность и сопло принтера находятся в идеально чистом состоянии — даже малейший слой пыли спровоцирует искажения и дефекты.

Характеристики FDM-принтеров

Габариты настольных моделей обычно составляют около 200 × 200 × 200 мм, габариты промышленных могут достигать 1000 × 1000 × 1000 мм. Температура сопла и рабочей поверхности, скорость печати, высота слоя и скорость вращения вентилятора являются настраиваемыми параметрами. Настольную модель вполне реалистично приобрести по цене мене $500.

Минимальная/максимальная толщина слоя

Толщина печатающего слоя колеблется в диапазоне от 50 до 400 μm. Наиболее часто встречающийся вариант — 200 μm. Чем больше высота слоя, тем быстрее и дешевле выходит производство.

Схемы движения печатающей головки

Экструдер у FDM-принтера может двигаться как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости. Схема движения экструдера рассчитывается исходя из того, что платформа будет опускаться после завершения каждого печатного слоя.

ВНИМАНИЕ

: Скорость движения экструдера задается в слайсере еще до начала печати. Однако некоторые модели принтеров позволяют изменить ее уже в процессе работы с помощью сенсорного дисплея.

Применение ФДМ-принтеров

Такие принтеры чаще всего применяются для создания:

сувенирной продукции;
макетов, образцов, прототипов;
функциональных компонентов;
запчастей;
медицинских изделий;
дизайнерских объектов.

Такие устройства часто закупают для мелкосерийного производства, а также в образовательные учреждения, чтобы продемонстрировать учащимся возможности 3D-печати.

Процесс непосредственной печати

Процесс печати можно сравнить с работой ЧПУ-станка, только вместо инструмента принтер оснащен экструдером. Во время печати принтер немного вибрирует, от расплавленного филамента исходит характерный малоприятный запах.

Деформация детали

Деформация является одним из наиболее распространенных дефектов при FDM-печати. После выхода из экструдера филамент затвердевает, и габариты объекта уменьшаются. Однако разные участки объекта высыхают с разной скоростью, и из-за этого возникают деформации. Наиболее подвержены деформации большие плоские участки и тонкие выступающие элементы. Во избежание деформаций следует по возможности скруглять углы и печатать на филаментах PLA или PET-G. Наиболее высока вероятность деформаций у филамента ABS.

Поддержки

Под выступающие элементы отпечатков необходимо ставить поддержки, так как нанести филамент на воздух невозможно. Схема расположения поддержек задается в слайсере в процессе редактирования модели. Поддержки нельзя изготавливать из того же материала, что и отпечаток, иначе их потом будет невозможно отделить.

ВНИМАНИЕ : Качество тех элементов деталей, что были распечатаны на поддержках, будет ниже, чем у всей остальной детали.

Заполнение и толщина оболочки

Ради экономии материала и сокращении времени печати FDM-изделия редко делают заполненными. Обычно за несколько проходов создают внешний периметр, а затем заполняют внутреннюю часть материалом с низкой плотностью. Стандартной плотностью заполнения считается 25 %, стандартной толщиной корпуса — 1 мм.

Примеры печати

На FDM-принтерах можно распечатывать примерно вот такие изделия:

На этом фото хорошо заметны линии слоев:

На этом снимке над верхним слоем готового изделия видно сопло:

Вот это изделие было распечатано с применением самого точного сопла для FDM-принтеров:

Образец слева был распечатан по более дорогой SLA-технологии. Образец справа — по FDM-технологии:

После окрашивания разница не так бросается в глаза. На этом фото SLA-образец находится справа, а FDM — слева:

Слева — SLA-образец за $500, справа — FDM-образец за $200:

Здесь показаны образцы, которые только что сошли с печатной поверхности и еще не подвергались полировке:

На фото ниже оба образца были созданы на FDM-принтере, но с разными филаментами: левый — с PLA, правый — с ABS:

Основные расходные материалы

ABS

ABS расшифровывается на английском как Acrylonitrile Butadiene Styrene, что на русский переводится как «акрилонитрил-бутадиен-стирол». Он легкий, устойчивый к истиранию и к химическому воздействию. Изделия из ABS отличаются низкой температурой плавления и поэтому не предназначены для эксплуатации при высоких температурах. Из этого филамента печатают игрушки, спортивный инвентарь, автомобильные детали, медицинские протезы.

PLA

На английском полное название этого филамента звучит как Polylactic Acid, что переводится как «полимолочная кислота». Его изготавливают на основе кукурузного крахмала, и он полностью биоразлагаем. Из PLA производят упаковку, в том числе для пищевых продуктов, а также декоративные объекты — ведь этот филамент доступен в большом количестве цветов и оттенков. PLA хрупкий и чувствительный к нагреву, поэтому запчасти из него не производят.

Нейлон

Этот материал изготавливают из полиамидного порошка. Среди всех FDM-филаментов этот обеспечивает наивысшее качество послойного нанесения по вертикальной оси. Изготовленные из него объекты отличаются высокой прочностью и обладают повышенной химической устойчивостью. Нейлон задействуют для изготовления фрикционных вставок, крепежных, монтажных и защелкивающихся элементов, кожухов антенн, противоударных компонентов.

PET-G

Аббревиатура PET расшифровывается как полиэтилентерефталат, а буква G обозначает модификацию гликолем, благодаря чему отпечатки становятся более долговечными. Филамент характеризуется высокой прочностью и отличным сцеплением слоев. Его чаще всего используют для изготовления крупногабаритных предметов, а также для упаковки пищевых продуктов (в том числе тех, кто должны храниться при низких температурах).

ВНИМАНИЕ : В процессе печати на PET-G характерный малоприятный запах почти не ощущается.

TPU

Эта аббревиатура расшифровывается как Thermoplastic Polyurethane, что переводится с английского как «термопластичный полиуретан». Этот материал устойчив к механическим повреждениям и в то же время чрезвычайно эластичен. Из него удобно производить гибкие рукава, трубки, виброгасители, уплотнители, защитные чехлы. Готовые изделия получаются долговечными и прочными на разрыв, что особенно ценится в авиационной и автомобильной промышленности.

PEEK

Эта аббревиатура расшифровывается как Polyether Ether Ketone и означает «полиэфирэфиркетон». Данный филамент чаще всего применяют для создания прототипов, которые дорого или сложно создавать традиционными методами. Он востребован в первую очередь в автомобильной, аэрокосмической и нефтегазовой промышленности, а также в медицине. Изделия из PEEK легко выдерживают экстремальные температуры, высокое давление, воздействие агрессивных газов и жидкостей. Также они легко стерилизуются и почти не поглощают влагу.

Постобработка

Процесс постобработки изделий начинается с их снятия с печатной поверхности. Если вы ставите перед собой цель снять изделие максимально быстро, для этого будет достаточно плоскогубцев и набора стоматологических инструментов. Если опорные конструкции при печати были корректно размещены, качество изделия будет безупречным — а вот на печатной поверхности могут остаться пятна и неровности.

Как вариант, можно поместить изделие в контейнер, наполненный жидким растворителем, и держать там до тех пор, пока предмет не отделится от основы. Для химических растворителей (например, лимонена или смеси лимонена и изопропилового спирта) лучше выбирать стеклянные контейнеры. Если в роли растворителя выступает обычная вода, контейнер может быть выполнен из любого непористого материала.

С помощью растворителя рекомендуется отделять отпечатки со сложной геометрией.

ВНИМАНИЕ : Если не придерживаться правил применения растворителя, отпечаток может поблекнуть или деформироваться. Растворитель не удаляет бороздки, линии слоя или пятна с поверхности изделия. Если растворитель случайно попадет на объект в процессе печати, на поверхности могут появиться пятна или отверстия.

После отделения от поверхности образцы следует отшлифовать. Для этого потребуются:

наждачка;
пылесборная салфетка;
мыло;
зубная щетка.

Чем меньше высота печатного слоя и чем безупречнее качество объекта, тем выше должна быть зернистость наждачки. Показатель зернистости 100 будет оптимален для изделий с явными дефектами поверхности. Двигать наждачкой по поверхности следует круговыми движениями. Если водить вдоль или поперек линий слоев, это может привести к образованию нежелательных «траншей». В перерывах между заходами шлифования отпечаток следует смачивать в теплой воде, протирать зубной щеткой и промокать пылесборной салфеткой — так вы удалите с отпечатка всю пыль.

ВНИМАНИЕ : В процессе шлифовки защищайте свои органы дыхания одноразовой маской.

После шлифовки отпечаток можно покрыть защитным составом, раскрасить, подвергнуть металлизации.

Плюсы и минусы

Среди объективных достоинств FDM-печати следует упомянуть в первую очередь следующие:

Доступная стоимость. В 2020 году вполне реалистично приобрести принтер по цене менее $500, который за 2 часа распечатает качественное и готовое к использованию изделие.
Филаменты также продаются по разумной стоимости, а их ассортимент чрезвычайно разнообразен. Филаменты отличаются по своей расцветке, гибкости, прочности, устойчивости к механическим воздействиям и влиянию УФ-лучей, экологичности, растворимости в воде и многим другим параметрам. Для вас не составит труда подобрать оптимальную разновидность для печати конкретного объекта.
Запчасти для принтеров легко найти в продаже. FDM-сообщество руководствуется принципом открытого кода. Вам всегда помогут найти нужный предмет, субстанцию или информацию.
Чистота и безопасность для здоровья. Процесс FDM-печати не токсичен. Да, в воздух попадают мельчайшие частицы расплавленного пластика — но их концентрация не представляет опасности для человека. Наиболее активно такие частицы выделяются при работе с ABS-филаментом, а менее активно — при работе с PLA. Кроме того, в процессе FDM-печати сведен к нулю риск получить травму. Единственный способ навредить себе в случае неосторожного обращения с принтером в процессе работы — это получить ожог.

Однако и недостатки у этой технологии тоже имеются:

Точность печати далека от идеала. FDM-технология допускает погрешность в 0,1 мм, что не всегда допустимо для стоматологии или авиакосмической промышленности. Вызывают эту погрешность незначительные отклонения двигателей, ремней или печатной поверхности, исправить которые на сегодняшний день невозможно.
Скорость печати чрезвычайно медленная по сравнению с традиционным процессом литья. При литье оборудование брызжет жидким материалом в форму, и он застывает. Принтер же тщательно прорисовывает слой за слоем, контролируя каждую точку толщиной 0,4 мм. Принтеру требуется около 20 минут на производство одного брелка для ключей. Способом литья за это же время можно изготовить несколько десятков брелков.
Высокое энергопотребление. Этот недостаток непосредственно вытекает из низкой скорости печати: все то время, пока принтер прорабатывает слой за слоем, ему требуется питание от розетки.
Если с принтером случается неполадка, неспециалист вряд ли сможет определить причину и устранить ее. Чтобы понять, что именно пошло не так, надо досконально разбираться в устройстве FDM-принтера.
Изделия, изготовленные по FDM-технологии, получаются очень хрупкими. Самыми их уязвимыми участками являются линии между слоями. Представьте, что хрупкое изделие из древесины скрестили с хрупким изделием из пластика — таков примерный уровень прочности у FDM-продукции. С помощью традиционных способов производства можно создавать гораздо более прочные и долговечные изделия.
Предметы, распечатанные на FDM-принтере, сегодня почти не поддаются вторичной переработке. Теоретически, переработать их можно. Но современная система утилизации вторсырья ориентируется на маркировку, в соответствии с которой пластиковые изделия сортируют. На одном и том же принтере можно распечатать изделия, которые будут требовать разной маркировки. Если же попробовать переработать их обратно в филамент, мы столкнемся с ограничением: перерабатывать пластик для FDM-печати можно строго определенное количество раз, и это количество зависит от индивидуальных характеристик каждого филамента. В целом процесс утилизации для FDM-технологии пока что слишком сложный и затратный.

ВНИМАНИЕ : Распечатанные на FDM-принтере изделия будут гигиеничными только в том случае, если после распечатки их обработают специальным покрытием (желательно антибактериальным). В противном случае бактерии и бытовая грязь будут забиваться в мельчайшие трещинки на поверхности. Вывести их оттуда будет невозможно, даже если замочить изделие в мыльном растворе.

Отличия FDM от FFF

Сегодня аббревиатуры FDM и FFF являются синонимами и обозначают практически одно и то же. Однако изначально между ними была разница, которая регулировалась на уровне зарегистрированных торговых марок. Еще раз напомним, что Fused Deposition Modelling расшифровывается на английском как «моделирование методом послойного наплавления». Fused Filament Fabrication же означает «метод моделирования путем направления жилы».

В 1989 году компания Stratasys, Ltd. разработала технологию моделирования методом послойного наплавления. На нее взяли патент, срок действия которого истек в 2009 году. Суть технологии заключалась в том, что пространство внутри изолированной камеры разогревалось до +90 °C. Филамент из нагретого экструдера попадал на нагретый стол через горячую среду.

В 2005 году специалисты проекта RepRap усовершенствовали эту технологию — однако на нее еще действовал патент, поэтому им пришлось зарегистрировать собственную разработку, FFF. RepRap изначально ориентировались на потребителей с ограниченным бюджетом, которым предстоит работать в условиях отсутствия развитой промышленности. Чтобы максимально удешевить процесс, они избавились от нагревающейся камеры.

Так как цены на FFF-принтеры были минимальными, эта технология быстро стала популярной. Другие производители начали выпускать устройства с подогреваемой камерой, чтобы улучшить эксплуатационные характеристики продукции. А потом истек срок патента на FDM, и поэтому оба понятия стали взаимозаменяемыми.

ВНИМАНИЕ : Не все филаменты для FDM-принтеров подходят для FFF-аналогов, и наоборот. Этот нюанс надо обязательно уточнять перед покупкой.

FDM-технология на сегодняшний день является наиболее востребованным, широко распространенным и бюджетным способом 3D-печати. Она особенно популярна в производстве деталей и запчастей, образцов и макетов, несложных медицинских изделий и сувенирной продукции. Пока что эта технология характеризуется избыточным энергопотреблением, а также недостаточно высокой скоростью и точностью печати. Однако спрос на нее стабильно растет, а значит, эти недостатки будут оперативно устранены. К главным преимуществам FDM следует отнести возможность работы с широким ассортиментом филаментов, доступность устройств и простоту их использования. Система FDM развивается по принципу открытого кода, и опытные участники сообщества всегда будут рады помочь новичкам.

Легкий способ научиться слепому десятипальцевому набору / Хабр

Традиционно рекомендации по обучению десятипальцевой печати сводятся к двум советам:

тратить нервы на клавиатурные тренажеры вроде пресловутого «Соло на клавиатуре»;
заклеить подписи на клавишах.

Научиться печатать на клавиатуре вслепую при помощи этих способов — издевательство над собой. Каждый, кто пробовал «Соло», хотя бы раз в ярости бил по клавиатуре кулаком, и практически никто не дошел до конца. А кто пробовал заклеивать надписи на клавишах, вскоре отрывал наклейки обратно, потому что без навыка и без подписей печатать невозможно, а жить дальше как-то надо.

Что если я скажу вам, что есть абсурдно простой, состоящий из одного пункта способ научиться слепой печати без этих дурацких органичений?

Подготовка

Распечатайте и положите рядом с клавиатурой схему, показывающую, каким пальцем положено нажимать какую клавишу.

Способ

Запретите себе нажимать клавиши неправильными пальцами.

Всё!

Вам не нужно доводить себя до нервного срыва, снова и снова пытаясь сто раз без ошибок напечатать на скорость буквосочетания вроде «ололо ллолоо» и фразы вроде «Владимир Владимирович Шахиджанян — мой наставник и учитель».

Вам не нужно ничего специально заучивать.

Вам можно смотреть на клавитуру сколько угодно.

Вам не нужно тратить время на упражнения.

Просто начните печатать этим способом всё, что вам приходится печатать в повседневной жизни и работе — и через некоторое время вы будете печатать вслепую.

Как и почему это работает

Всё, что вам нужно для обучения слепой печати — это приучиться нажимать клавиши соответствующими им пальцами. Когда этот навык еще не закреплен, у вас появляется желание тыкать указательными пальцами — так быстрее и привычнее. Пока вы позволяете себе это — навык нажимать правильными пальцами никогда не закрепится.

Если же не делать исключений и нажимать каждую клавишу строго соответствующим пальцем, навык закрепится сам собой за сравнительно небольшое время. Это закрепление происходит на уровне моторики, поэтому зазубривание схемы не требуется и большой пользы, скорее всего, не принесет.

Поначалу скорость печати значительно упадет. Появится мучительное желание тыкать указательным пальцем и, возможно, раздражение. Боритесь с ними и не делайте исключений.

В зависимости от того, как много вы печатаете ежедневно, вам потребуется от нескольких дней до нескольких недель, чтобы выйти на прежнюю скорость печати, и дальше пойдет ее постепенное увеличение.

Вы далеко не сразу и не единомоментно перестанете поглядывать на клавиатуру, но это не главное. Главное, что навык будет закрепляться и скорость набора будет расти. А потребность смотреть на клавиатуру со временем будут все меньше и меньше, пока не пропадет совсем.

Выбор схемы соответствия между пальцами и клавишами

Все схемы в интернете предлагают такое соответствие:

При этом руки, как ни странно, предлагается ставить нормально:

Очевидно, что такую схему (да и саму несимметричную клавиатуру со сдвигом рядов клавиш) изобрел человек с переломом левого запястья.

Начав печатать, я быстро понял, что подсовывать левый мизинец под безымянный — противоестественно и вообще унизительно, поэтому я выбрал соответствия между пальцами и клавишами так, как было удобно мне:

Подсказки

Каждый раз, когда вы приступаете к набору текста, нащупывайте указательными пальцами риски на клавишах F/А и J/О. Эти риски предназначены для того, чтобы помогать вам правильно класть пальцы на клавиатуру, не глядя на нее.

Расположите клавиатуру так, чтобы руки на ней располагались симметрично относительно вашего тела, а не смещены влево. Центр основной части клавиатуры находится между клавишами G/П и H/Р.

Success story

У меня самого ушло несколько месяцев на то, чтобы смог печатать, глядя только на экран. Речь, конечно, о месяцах повседневной жизни, а не месяцах усердных тренировок.

А через несколько лет clusterm подарил мне на день рождения клавиатуру Das Keyboard Ultimate с механикой Cherry MX и без подписей на клавишах. На ней и написана эта публикация.

PS Отсутствие подписей на клавишах — это, конечно, понт. Производит неизгладимое впечатление на коллег, но пользы не приносит, только неудобства. Разве что никто теперь не просит попользоваться моим компьютером. 🙂

Создание штампов и печатей методом лазерной гравировки (ликбез)

Создание штампов и печатей методом лазерной гравировки – весьма инновационный технологический процесс и тема нашего сегодняшнего специального репортажа.

Пообщавшись с экспертами (сотрудниками одной из профильных российских компаний), нам удалось узнать о самом методе изготовления печатей и штампов таким образом, а также, что главное, выяснить преимущества данного способа по сравнению с «традиционными». Мы начинаем.

Немного теории о создании штампов и печатей

Сразу следует отметить, начинает свой рассказ наши сегодняшние собеседники, что на сегодняшний день для создания печатей и штампов используется сразу несколько разнообразных методов и технологий, каждая из которых обладает своими преимуществами и недостатками, но в конечном итоге создает широкий диапазон возможностей, способных предусмотреть решение задачи любой сложности и удовлетворение потребности едва ли не любого клиента.

Если в общих чертах, то методы изготовления печатей и штампов различаются по трем основным факторам:

Точность и сложность рисунка;
Скорость и качество изготовления;
Цена конечного изделия.

В конечном итоге каждый их методов характеризуется тремя перечисленными показателями.

Знакомьтесь, метод лазерной гравировки

Как и было отмечено в самом начале, наша главная тема сегодня: изготовление печатей и штампов методом лазерной гравировки. Суть метода, как не сложно догадаться из его названия, заключается в активном применении специального лазерного излучения, при помощи которого оператор осуществляет резку основы и непосредственную гравировку печати согласно заданным параметрам и дизайну.

Преимуществами данного метода, по мнению экспертов, являются четкость и сложность исполнения рисунка, а также скорость изготовления. Примечательно, что, по словам наших сегодняшних собеседников, особенно хорошо развито производство печатей и штампов в Москве, где поговорка «время – деньги» является негласным лозунгом для большинства ее обитателей.

Лазерная гравировка: технологические этапы

Основные этапы получения штампов и печатей методом лазерной гравировки, по мнению специалистов, носят следующий перечень и порядок:

Создание дизайн-шаблона (клише) при помощи специализированного программного обеспечения;
Проверка и корректировка полученного клише при помощи ПО для гравировальных работ;
Монтаж в оборудование необходимой основы, из которой будет изготовлена печать или штамп;
Непосредственная печать необходимого изображения;
Промывка и очистка полученного изделия при помощи специализированных средств;
Подготовка и монтаж оснастки печати или штампа;
Тестирование полученного изделия на предмет строгого соответствия исходному клише.

Кроме того, в зависимости от тех или иных индивидуальных пожеланий заказчика и особенностей последующей эксплуатации, в самом изделии могут присутствовать различные модификации, а, следовательно, и дополнительные составляющие этапы технологического пути.

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter

Слепой десятипальцевый метод печати

ХХІ век – эра компьютерных технологий. Сегодня неспособность печатать на клавиатуре сравнимо с неумением писать. Во времена, когда каждая минута имеет ценность, медленно печатать – это непозволительная роскошь, ограничивающая возможности человека в современном мире.

Зачем нужно печатать быстро

Совсем недавно слепой метод печати был редкостью. Умение набирать любой текст, не смотря на клавиатуру, приравнивалось к волшебству. Только единицы владели таким мастерством. Сейчас же всё очень изменилось, и скоростная печать – часто используемый, профессионально ценный навык. Многие работодатели, подбирая сотрудников, чья деятельность будет связана с компьютерами, как одно из основных требований к соискателям указывают владение методом слепого набора текста. Печатать быстро в наше время должны не только операторы компьютерного набора в издательствах, но и бухгалтеры, экономисты, офисные клерки – все, чья работа связана с созданием электронных документов.

Какая скорость печати на клавиатуре считается оптимальной?

Итак, есть много сервисов, которые помогают определить, насколько быстро вы набираете текст. Всего минуту нужно печатать на скорость, и после этого появляется заветная цифра. Но с чем её сравнить? Какая скорость печати считается хорошей? Тем, кому не знаком слепой метод печати, скорее всего, вряд ли удастся набрать более 150 символов за одну минуту. Смотря на клавиатуру и орудуя двумя пальцами, трудно достичь большой скорости. И даже если вы уже научились печатать десятипальцевым методом, не ожидайте, что сразу появится высокая скорость печати. Поначалу она будет составлять около 200 символов в минуту, что уже неплохо. Комфортной считается скорость набора, «успевающая» за обычной речью. Чем больше тренировок, тем быстрее она увеличивается. Достигнув показателя 300–400 знаков в минуту, начинайте собой гордиться. Такой скоростью могут похвастаться профессионалы. Но если даже это вам под силу, ещё рано расслабляться. Мировой рекорд скорости печати был поставлен в 2005 году, и по прошествии десяти лет его никто не может побить. Составляет он 750 знаков за одну минуту.

Какими способами можно увеличить скорость печати

Цель мы определили – научиться быстро набирать тексты на клавиатуре. Что из этого получится, пока неизвестно. Возможно, вас ожидает похвала начальника и повышение по службе, а может случиться чудо, и новое имя появится в «Книге рекордов Гиннесса». В любом случае такой ценный навык не будет лишним, он сделает работу за компьютером более оперативной и поможет сэкономить время. Часто новички пытаются увеличить скорость, просто вводя тексты с клавиатуры, и за таким монотонным занятием проводят не один час. Сразу скажем – это пустая трата времени, если не использовать правильную технику набора. Слепой метод печати – вот что поможет. Это единственно правильный способ, дающий максимальную скорость набора текста. Только после овладения принципами этого метода можно уделять время тренировкам. Они в этом случае будут эффективными, а результаты не заставят себя ждать.

Слепая печать – как это?

Такой способ набора появился ещё в конце XVIII века. В те времена о компьютерах даже речи не могло быть, ведь только началось массовое производство печатных машинок. Обучению быстрому набору текста не уделялось никакого внимания. Каждый искал для себя удобные методы работы на клавишных машинках. Самым эффективным оказался способ печати без подсматривания на клавиатуру и с распределением клавиш для каждого пальца. Десятипальцевым этот метод стал называться по причине задействования всех десяти пальцев на руках, а слепым – потому что, набирая текст, можно не смотреть на кнопки. Проходя обучение слепой печати, вы запомните расположение каждой буквы и каждого знака на клавиатуре. Это кажется сложным? Ничего подобного! Буквально через несколько дней тренировок пальцы сами начнут искать кнопки в нужном месте. При этом каждый из десяти пальцев обладает мышечной памятью и точно помнит свою зону работы.

Два важнейших принципа десятипальцевого метода

Пользователи, которые давно применяют слепой метод печати, выполняют два основных правила, не задумываясь над этим. Новичкам же нужно будет постараться. Итак, если вы решили осваивать слепой метод печати на клавиатуре, запоминайте:

1. Каждый палец нажимает только определённые, «свои» кнопки. Наглядно это показано на рисунке ниже. Цвету пальца соответствует цвет клавиш, которые он должен нажимать.

2. Смотреть на клавиатуру, набирая текст, строго запрещается. Эта привычка – основная проблема новичков. Избавиться от неё не так просто, как кажется. В начале тренировок будет много опечаток, которые придётся исправлять, но со временем начнёт развиваться тактильная память, и вы перестанете задумываться над каждым движением. Пальчики сами будут нажимать правильные кнопки.

Только придерживаясь этих принципов, возможно быстро научиться печатать на клавиатуре. Игнорируя хотя бы один из них, результатов вы будете ожидать очень долго.

Сколько времени требуется, чтобы научиться печатать вслепую?

Слепой десятипальцевый метод печати при каждодневных тренировках можно освоить за месяц. Не бойтесь, вам не придётся 30 дней набирать тексты по 10–12 часов. Достаточно трёхчасовых занятий, но регулярных. Часто новички, имея огромное желание, овладевали слепой печатью за две-три недели. Это не значит, что по истечении трёх недель скорость печати будет составлять 300–400 знаков в минуту. Чтобы достигнуть такой скорости, необходимы дальнейшие тренировки. Не обязательно это должна быть целенаправленная работа на программах-тренажёрах, просто нужно применять полученные навыки при пользовании компьютером. Возможно, поначалу будет казаться, что слепым методом печати вы набираете текст медленнее, чем двухпальцевым «зрячим» способом. В этом случае главное – не переживать и не отказываться от дальнейшего применения слепой печати. Максимум через пару недель станет заметной тенденция к увеличению скорости.

Основы метода слепого набора

Десятипальцевый метод печати имеет несколько вариаций, похожих одна на другую в основных моментах. Перед началом набора пальцы находятся в строго определённом месте. Туда же они возвращаются в паузах между вводом слов или предложений.

Сразу нам нужно найти опорный ряд клавиатуры. Это третий снизу ряд клавиш. Указательный палец левой руки размещается на букве А, а правой – на О. Остальные пальчики занимают места над соседними кнопками. Для быстрого определения положения опорных клавиш на любой клавиатуре они помечены небольшими рельефными выступами. Повышая своё мастерство, вы научитесь ощущать правильное положение рук без прикосновений к клавишам. Значительно реже встречаются рекомендации удерживать положение пальцев на буквах «ЫВАМ» и «ТОЛД». Каждый палец нажимает только ближние к нему буквенные кнопки согласно цветовой схеме. Каждая функциональная клавиша тоже нажимается только определённым пальцем.

К правильному нажатию специальных кнопок привыкнуть сложнее, чем к буквенной клавиатуре. Клавиша [Backspace] используется для удаления ошибочно введённых символов и нажимается мизинцем на правой руке. Для нажатия Клавиши [Tab] используется мизинец на левой руке. [Enter] – часто используемая кнопка, для её нажатия используем правый мизинец. На клавиатуре есть две клавиши [Shift]. Если нужно поменять регистр буквы, которая вводится с помощью любого пальца правой руки, то [Shift] нажимаем левым мизинцем, и наоборот. Клавиши [Alt] и [Пробел] нажимаются большим пальцем. Индивидуально каждый может использовать для этого левую или правую руку. Клавиши [Ctrl] нажимаются с использованием правого или левого мизинца. Такой способ печати не создаёт лишней нагрузки на суставы рук и даёт возможность длительное время продуктивно работать над набором текста.

Литература в помощь

В последнее время, помимо клавиатурных тренажёров, доступны и печатные издания на тему скоростного набора. Книги этой тематики издаются в форме самоучителей и кроме теории содержат также практические задания.

«Слепая печать и «горячие» клавиши» – учебник для освоения слепого набора автора Э. Г. Авшаряна. Издан он был в 2008 году. Учебник поможет в короткие сроки овладеть мастерством скоростной печати десятипальцевым методом и дополнительно познакомит с «горячими» кнопками в MS Windows.
«Самоучитель «слепой» печати». Эта книга увидела свет в 2013 году. Автор Владимир Андрианов. Учебник знакомит с историей возникновения и видами клавиатур, теорией метода слепой печати, предлагает типовые упражнения и проводит обзор существующих клавиатурных тренажёров.
«Самоучитель быстрого и правильного набора на компьютере» – экспресс-курс автора Березина Н. М. Книга была издана в 2006 году. Автор обещает по своей методике за 120 часов обучить методу слепого набора текста со скоростью 120 символов за минуту.

Программное обеспечение для обучения

Теория, безусловно, важна, но только изучая концепции, невозможно освоить слепой десятипальцевый метод печати. Тренажёр – вот 80 % успеха в этом деле. Специальные программы, предназначенные для тренировок скоростной печати, – не такая уж редкость. Принцип обучения в разных клавиатурных тренажёрах может отличаться. Но все они направлены на достижение одной цели – научить вас быстро печатать качественные тексты, не глядя на клавиатуру компьютера.

Самые популярные клавиатурные тренажёры

Какие бесплатные программы помогут быстро научиться печатать на клавиатуре? Таких приложений очень много. Рассмотрим самые востребованные программы, помогающие освоить слепой метод печати:

Тренажер «Стамина» (Stamina) – незаменимый помощник многих новичков. Имеет несколько ступеней обучения. Если у вас уже есть какие-то навыки, то можно начинать не с самых азов, а с комфортного уровня. Тренажер может быть использован как для обучения методу, так и для повышения скорости печати. Интересной функцией программы является возможность использовать свой текст для набора.

VerseQ – ещё одна интересная программа для слепой печати. Тренажер предлагает сразу набирать фразы и предложения. Разработчики утверждают, что способ очень эффективен, но работать по такому принципу однозначно сложнее, особенно для новичков.

Преимущества метода

В завершение давайте конкретизируем пользу, получаемую от владения слепым методом набора.

Как ни крути, но первым преимуществом всегда будет экономия времени. Скорость печати на клавиатуре увеличивается как минимум в два раза. Пропорционально сокращается время, необходимое на работу с документами.
Возможность концентрации внимания. Если взгляд при наборе текста сосредоточен только на документе, легче формировать мысли, и одновременно увеличивается возможность заметить ошибку в тексте.
Процедура монотонного ввода букв с клавиатуры становится более динамичной, что позволяет избежать усталости.
Возможность дополнительного заработка. Как уже говорилось, умение быстро печатать, используя десятипальцевый метод, – ценный профессиональный навык. Кроме того, есть уйма сфер деятельности, где можно заработать на этом. Например: платный набор текста, копирайтинг, продажа статей и т. п.

http://fb.ru/article/182560/slepoy-metod-pechati-slepoy-desyatipaltsevyiy-metod-pechati#image745262

Виды печати в полиграфии | Полиграфический портал Allprint

Высокие требования к качеству полиграфической печати и разнообразие продукции требуют развития и усовершенствования существующих методов нанесения изображений. В основе каждого вида печати лежат базовые принципы, отличие между ними заключается в технологии работы и разновидностях оборудования.

При выборе метода печати учитывается тип носителя, тираж, особенности изготавливаемой продукции. Также имеет значение скорость выполнения заказа, качество цвета и бюджет, заложенный клиентом.

Глубокая печать

Данная методика печати позволяет получить изображение с выпуклым рельефом. Элементы оборудования для нанесения краски выполнены в виде углублений, участки с пробелами остаются посредством возвышения элементов.

Преимуществом глубокой печати считается высококачественное красочное изображение. Из недостатков следует отметить высокую стоимость изготовления продукции маленьким тиражом.

Плоская печать

Элементы оборудования, предназначенные для нанесения изображения, расположены на одном уровне. Во время печати используются пластины, проходящие предварительную обработку. В процессе электролитического травления и засвечивания разные участки пластин приобретают различные химические и физические свойства. Благодаря этому в местах пробелов краска просто не задерживается.

Из преимуществ данного типа печати стоит отметить низкую стоимость продукции при ее изготовлении большим тиражом и хорошее качество изображения. Однако быстрой плоская печать быть не может, так как процесс требует предварительной подготовки оборудования.

Высокая печать

В данном типе печати задействованы разноуровневые формы. Элементы изображения выступают над пробелами, краска наносится при помощи валиков и не попадает в углубления – они формируют пробелы.

Высокая печать характеризуется хорошей четкостью букв на изображении. Из недостатков отмечают низкую скорость изготовления продукции и наличие рельефа на ее обороте, который снижает качество напечатанного материала в рамках всего тиража.

Трафаретная печать

Широко используется в полиграфии при изготовлении различных сувениров, хотя и не относится к базовым методам печати. Изображение наносят посредством трафаретов, через отверстия в них продавливаются чернила, попадая на носитель.

Преимуществом трафаретной печати является возможность работы на поверхностях с неровной текстурой. При этом способ признан трудоемким, из недостатков отмечают длительность застывания краски.

Цифровая печать

Этот современный метод печати, как и трафаретный, не относят к основным, однако он очень популярен на сегодняшний день. Печатное оборудование не требует практически никакой подготовки, нужное изображение задается через компьютер.

Благодаря цифровой печати можно быстро изготавливать тиражи любого объема и высокого качества. Печать такого вида активно используется для создания визиток, буклетов, календарей, флаеров, стикеров, бланков и др. Особым преимуществом считается возможность изменения макета изображения на любом этапе работы. Что касается недостатков, то здесь он кроется в высоких требованиях к бумажному носителю.

Способы печати, используемые типографиями

Современная классификация способов полиграфической печати выделяет несколько основных вариантов перенесения информации на носитель. Каждый метод удобен в том или ином случае, способы не являются взаимоисключающими и могут дополнять друг друга.

Офсетная печать

Это лидирующий способ печати, который позволяет типографиям производить рулонную и листовую продукцию. Принцип нанесения заключается в том, что картинка наносится на обработанную пластину, а затем носитель проходит между специальными цилиндрами. Заранее подготовленная печатная форма может быть изготовлена из полимеров или алюминия. Информация на печатную форму наносится фотоспособом, подлежащие окраске участки отталкивают воду. Перед нанесением краски форма смачивается, благодаря чему участки с пробелами остаются пустыми.

Согласно базовой классификации видов печати, офсетный способ относится к плоской. В данном методе сочетается множество преимуществ:

высокое качество готового изображения;
продуктивность;
доступная стоимость;
максимальная передача цветов и оттенков;
возможность работы с различными видами бумаги.

Что касается недостатков, то существенным здесь можно назвать только один – длительная подготовка оборудования.

Флексография

В полиграфии флексографию наиболее часто применяют для производства упаковок и этикеток. На носитель изображение переносится при помощи рельефной формы, имеющей выпуклости. Краска на них наносится при помощи валика, сама форма гибкая. Флексография требует текучих чернил, которые имеют способность быстро застывать.

Данная технология печати похожа на офсетную, однако отличается от нее более низким качеством изображения.

Литография

В основе литографии лежит плоский вид печати. На литографский камень, который может быть заменен алюминием, бумагой или цинком, предварительно наносят изображение карандашом. Тот наделяет контур иллюстрации водоотталкивающими свойствами. Затем на поверхность при помощи валика наносят краску. На носитель изображение переносят путем оттиска.

Литография используется не только в типографиях, к данному виду печати часто прибегают художники при изготовлении книг или афиш.

Шелкография

Шелкография принадлежит к трафаретной печати. В работе используется металлическая или нейлоновая сетка, выступающая в качестве трафарета. Ее поверхность обрабатывается фотоэмульсией в тех местах, где предусмотрены пробелы. В процессе печати на основу через ячейки сетки, которые не были закрыты полимером, поступает краска.

Шелкография позволяет создавать изображения не только на бумаге. Очень часто носителем выступает стекло, латекс, синтетические и керамические изделия. Отличительной чертой является возможность создания дополнительных эффектов, например, бархатное изображение. Однако несмотря на толстый слой краски и яркие цвета, разрешение готовой иллюстрации остается низким.

Тампопечать

Свое название данный вид печати получил за счет использования в работе эластичного тампона, предназначенного для нанесения изображения. Печатный элемент сначала вбирает в себя краску с заранее заготовленного клише с иллюстрацией, а затем переносит ее на носитель.

Тампонная печать относится к видам глубокой печати, с ее помощью изготавливается мелкая сувенирная продукция – ручки, брелоки и т. д. При этом отсутствует возможность работы с основой, имеющей сильные искривления, или же при нанесении рисунка малого размера.

Сублимация

Этот способ печати широко применяется в полиграфии при работе с тканевыми носителями. За основу берется способность краски принимать газообразное состояние при нагревании.

Изображение может наноситься двумя способами. В первом случае предварительно создается зеркальный рисунок на бумаге, его переносят на ткань, используя термопресс. Второй способ предлагает нанесение чернил непосредственно на ткань, а затем ее нагрев. В процессе нагрева и последующего охлаждения краска принимает твердую форму, запекаясь на ткани.

Посредством сублимации в типографии наносят изображение не только на ткань, но и на стекло и другие поверхности.

Радужная печать

По-другому этот способ печати называют ирисовым. Основным ее предназначением является создание изображения, элементы которого плавно переходят друг в друга и не имеют контуров. Носитель попадает в ящик, внутри которого расположены валики и краска. Валики перемещаются по оси, в результате чего цвета смешиваются и имеют плавный переход между собой. Ярким примером радужной печати можно назвать защитное изображение на купюрах.

УФ-печать

Четкость и выразительность изображений, созданных методом УФ-печати, сочетаются с простой их нанесения. Красящее вещество застывает прямо на самом рекламном носителе под воздействием ультрафиолетовых лучей. За это способ УФ-печати еще называют прямым.

Технология имеет свои особенности, которые можно смело отнести к преимуществам:

Выбор материала для печати практически ничем не ограничен.
Чернила обладают стойкостью к воздействию химически активных веществ.
После печати изображение не источает резкий, неприятный запах.

Цена на ультрафиолетовые чернила выше, чем на сольвентные. А по факту конечная стоимость продукции оказывается ниже. Связано это с отсутствием необходимости выполнять постпечатную обработку и высокой скоростью нанесения изображения. Правда здесь необходимо учитывать технические характеристики материала и срочность изготовления, так как они тоже влияют на стоимость.

Таблица видов печати

Вид / способ печати	Особенности печати
Высокая печать (типографская печать)	Технология встречается редко (в типографиях с устаревшим оборудованием). В рекламной полиграфии практически не применяется. Используется при изготовлении газет, брошюр, книг. Раньше широко применялась для изготовления почтовых марок.
Глубокая печать	Печать больших тиражей. Изготовление журналов, каталогов, нанесение изображений или спецзнаков на этикетки, упаковку, банкноты, марки. Печать на бумаге, картоне, фольге, пленке, пакетах.
Литография	Изготовление черно-белых и цветных изображений для тиражированной графики, книг, афиш, методической литературы, пособий, брошюр, журналов и пр.
Офсетная печать	Крупные и сверхкрупные тиражи. Изготавливается практически любая полиграфическая продукция (рулонная и листовая).
Плоская печать	Данный вид печати включает литографию, фототипию, офсетную печать.
Прямая печать	Доступны маленькие тиражи. Печать на ткани (футболках, майках, флагах, полотенцах, кепках), стекле, металле, дереве, акриле и др.
Радужная печать (ирисовая печать)	Изготовление защитных изображений на купюрах и ценных бумагах. Печать плакатов, рекламных материалов, оформление издательской продукции.
Струйная печать	Сверхмалые тиражи. Производство газет, CD- и DVD-дисков, печать книг.
Сублимационная печать	Небольшие тиражи. Применяется при производстве различной сувенирной продукции: от пазлов и посуды до чехлов на телефон и ковриков для мыши. Печать на ткани (футболки, сумки и пр.). Используется исключительно при работе с синтетикой.
Тампонная печать (тампопечать)	Небольшие тиражи. Подходит для нанесения декора на металл, стекло, пластик, дерево. Изготовление упаковок и сувенирной продукции: ручек, брелоков, флешек и т. д.
Термотрансферная печать (термоаппликация)	Малотиражные сувенирные и рекламные изделия. Печать на одежде, флагах, вывесках, вымпелах, посуде, табличках из пластика и металла.
Трафаретная печать	Маленькие и большие тиражи. Изготовление всевозможных сувениров и печатной продукции: баннеры, плакаты, визитки, открытки, папки, футболки, буклеты, вывески, бейсболки и пр.
Ультрафиолетовая печать (УФ-печать)	Небольшие тиражи. Нанесение на любые материалы: от бумаги, картона и пленки до дерева, пластика и стекла. Изготовление различных POS-материалов, фотообоев, декораций, этикеток, рекламных баннеров и пр.
Флексография (флексопечать)	Наиболее выгодна на средних и больших тиражах. Производство упаковок, этикеток, бирок, билетов, одноразовой посуды, обоев, конвертов, телефонных справочников, листовок, каталогов и др.
Фотопечать	Штучный тираж. Печать на стекле, акриле, зеркалах, холсте и пр. Изготовление декора (для мебели, потолков, лестниц, стен), растяжек, постеров и другой рекламной продукции.
Цифровая печать	Тиражи любого объема. Печать визиток, буклетов, календарей, флаеров, стикеров, бланков и др. Печать на футболках и других подобных изделиях.
Шелкография	Тираж от 1 экземпляра. Печать на флагах, транспарантах, сумках, тентах машин, рюкзаках. Изготовление различной рекламно-полиграфической продукции.
Широкоформатная печать	Малые тиражи. Используется в наружной рекламе и интерьерных элементах. Изготовление баннеров, щитов, вывесок, наклеек на авто, штендеров, стендов, плакатов и т. п.

Код алгоритма Дейкстры (Дейкстры) в Python

Алгоритм Дейкстры лежит в основе многих востребованных современных сервисов, к которым находится система GPS навигация и маршрутизация состояния канала сетевого уровня. Используя некоторые базовые структуры данных, мы разберемся, каким образом достигает цель и как алгоритм в Python.

Что делает алгоритм Дейкстры

Алгоритм Дейкстры находит кратчайший путь между двумя вершинами графа .Следовательно, если математические модели создаются при помощи графа, используя алгоритм Дейкстры, можно найти кратчайший путь между вершинами.

Создание графа для алгоритмы Дейкстры

Важно понимать, граф представляет собой множество узлов (узлов), соединенных ребрами (ребрами).

Узел — это просто какой-то объект, а ребро — это связь между двумя узлами. Выше представлен неориентированный граф , есть без четких ориентиров, и здешние ребра являются двунаправленными.Существуют также ориентированные графы , у ребер которых есть конкретно указанное направление.

Как узлы, так и ребра могут быть носителями информации. К примеру, граф выше представляет собой систему зданий, которые соединены между собой туннелями. В узлах может находиться информация о названии здания (например, строка «Библиотека»), в то время, как ребро может содержать информацию о длине туннеля.

Есть вопросы по Python?

На нашем форуме вы можете задать любой вопрос и получить ответ от всего нашего сообщества!

Telegram Чат и Канал

Вступите в наш дружный чат по Python и начните общение с единомышленниками! Станьте частью большого сообщества!

Паблик VK

Одно из самых больших сообществ по Python в социальной сети ВК. Видео уроки и книги для вас!

Графам можно найти удачное применение в огромном количестве востребованных страниц: веб-страницы (узлы) с ссылками на другие (ребра), маршрутизация пакетов в социальных сетях, приложения для создания карт улиц, моделирование молекулярных связей, различные математики, лингвистика , социология. В общем и целом, это может быть любая система, в которой оперируют связанные между собой объекты.

Реализация графов в Python

Данный этап немного выходит за рамки, рассматриваемой в статье, поэтому мы не будем вдаваться в подробности.Два самых популярных способа реализации графа — через матрицу смежности. У каждого метода есть преимущества и недостатки. Сначала рассмотрим систему через матрицу, так как ее проще представить визуально и понять на интуитивном уровне. Позже станет яснее, отчего определение оказывает реализации сильное влияние на время выполнения. Любая реализация может задействовать алгоритм Дейкстры , а пока важно различать API, или абстракции (методы), могут взаимодействовать с графом.Кратко осветим матрицы воспроизведения на примере кода Python. Для ознакомления с реализацией списка возможностей хорошим стартом станет статья.

Представлена матрица поведения для предыдущего графа. Каждый ряд представляет один узел графа, как и каждый столбец. В данном случае ряд 0 и столбец 0 указать узел «А»; 1 и столбец 1 — узел «B», ряд 2 и столбец 2 — узел «C» и так далее, принцип понятен. Каждый локальный элемент {ряд, столбец} представляет ребро. Таким образом, каждый ряд показывает связь между одним узлом и всеми прочими узлами.Элемент «0» указывает на отсутствие ребра, в то время как «1» указывает на присутствие ребра, связывающего row_node и column_node в направлении row_node → column_node . В примере используется неориентированное симметричное матрица, каждая из которых используется для транспонирования (то есть есть матрица двунаправленная). Вы могли заметить, что главный диагональ использует только нулевое, а все оттого, что ни один узел не связан сам с собой.Таким образом, пространственная сложность данного представления нерасчетлива.

Теперь разберемся с кодом. Обратите внимание, что здесь задействовано несколько экстра-данных — так как нам было нужно, чтобы реальные объекты узлов содержали определенную информацию, в классе График был реализован массив объектов узлов, индексы которых соответствуют номеру их ряда (столбца) в матрице смежности. В Graph также был добавлен вспомогательный метод, позволяющий использовать либо номер индекса узла, либо объект узда в качестве аргументов для методов класса Graph.Данные классы нельзя считать примерами элегантности, однако они хорошо выполняют свою работу, излишне не усложняя процесс:

класс Node: def __init __ (self, data, indexloc = None): self.data = данные self.index = indexloc График классов: @classmethod def create_from_nodes (сам, узлы): return Graph (len (узлы), len (узлы), узлы) def __init __ (self, row, col, nodes = None): # установка матрица матрицаности я.adj_mat = [[0] * столбец для _ в диапазоне (строка)] self.nodes = узлы для i в диапазоне (len (self.nodes)): self.nodes [i] .index = i # Связывает node1 с node2 # Обратите внимание, что ряд — источник, а столбец — назначение # Обновлен для поддержки взвешенных ребер (поддержка алгоритма Дейкстры) def connect_dir (self, node1, node2, weight = 1): node1, node2 = self.get_index_from_node (node1), self.get_index_from_node (node2) я.adj_mat [node1] [node2] = вес # Опциональный весовой аргумент для поддержки алгоритма Дейкстры def connect (self, node1, node2, weight = 1): self.connect_dir (узел1, узел2, вес) self.connect_dir (узел2, узел1, вес) # Получает ряд узлов, отметить ненулевые объекты с их узлами в массиве self.nodes # Выбирает любые ненулевые элементы, оставляя массив узлов # которые являются connections_to (для ориентированного графа) # Возвращает значение: массив кортежей (узел, вес) def connections_from (self, node): узел = сам.get_index_from_node (узел) return [(self.nodes [col_num], self.adj_mat [node] [col_num]) для col_num в диапазоне (len (self.adj_mat [node])), если self.adj_mat [node] [col_num]! = 0] # Проводит матрицу к столбцу узлов # Проводит любые ненулевые элементы узлу данного индекса ряда # Выбирает только ненулевые элементы # Обратите внимание, что для неориентированного графа # используется connections_to ИЛИ connections_from # Возвращает значение: массив кортежей (узел, вес) def connections_to (self, node): узел = сам.get_index_from_node (узел) column = [row [node] для строки в self.adj_mat] return [(self.nodes [row_num], column [row_num]) для row_num в диапазоне (len (column)) if column [row_num]! = 0] def print_adj_mat (сам): для строки в self.adj_mat: печать (строка) def node (self, index): вернуть self.nodes [индекс] def remove_conn (self, node1, node2): self.remove_conn_dir (узел1, узел2) я.remove_conn_dir (узел2, узел1) # Убирает связь в направленной манере (nod1 к node2) # Может принять индекс ИЛИ объект узла def remove_conn_dir (self, node1, node2): node1, node2 = self.get_index_from_node (node1), self.get_index_from_node (node2) self.adj_mat [узел1] [узел2] = 0 # Может пройти от node1 к node2 def can_traverse_dir (self, node1, node2): узел1, узел2 = self.get_index_from_node (node1), self.get_index_from_node (узел2) вернуть self.adj_mat [узел1] [узел2]! = 0 def has_conn (self, node1, node2): вернуть self.can_traverse_dir (node1, node2) или self.can_traverse_dir (node2, node1) def add_node (self, node): self.nodes.append (узел) node.index = len (self.nodes) — 1 для строки в self.adj_mat: row.append (0) self.adj_mat.append ([0] * (len (self.adj_mat) + 1)) # Получает вес, представленный перемещением от n1 # к n2.Принимает номера индексов ИЛИ объекты узлов def get_weight (self, n1, n2): узел1, узел2 = self.get_index_from_node (n1), self.get_index_from_node (n2) вернуть self.adj_mat [узел1] [узел2] # Разрешает проводить узлы ИЛИ индексы узлов def get_index_from_node (self, node): если не isinstance (node, Node), а не isinstance (node, int): поднять ValueError («узел должен быть целым числом или объектом узла») если isinstance (node, int): узел возврата еще: возвратный узел.индекс

140002

000

0002 47

00030002 47

0003

9 0002 64

000

100

Узел класса:

def __init __ (self, data, indexloc = None):

self.data = data

self.index = indexloc

class Graph:

@classmethod

def create_from_nodes (self, nodes):

return Graph (len (nodes), len (nodes) узлов)

def __init __ (self, row, col, nodes = None):

# установка матрицы соответствия

self.adj_mat = [[0] * col for _ in range (row)]

я.nodes = nodes

for i in range (len (self.nodes)):

self.nodes [i] .index = i

# Связывает node1 с node2

# Обратите внимание, что ряд — источник, а столбец — назначение

# Обновлен для поддержки взвешенных ребер (поддержка алгоритма Дейкстры)

def connect_dir (self, node1, node2, weight = 1):

node1, node2 = self.get_index_from_node (node1), self.get_index_from_node ( node2)

сам.adj_mat [node1] [node2] = weight

# Опциональный весовой аргумент для поддержки алгоритма Дейкстры

def connect (self, node1, node2, weight = 1):

self.connect_dir (node1, node2, weight)

self.connect_dir (node2, node1, weight)

# Получает ряд узла, отметьте ненулевые с их узлами в массиве self.nodes

# Выбирает любые ненулевые элементы, оставляя массив узлов

# которые являются connections_to (для ориентированного графа)

# Возвращает значение: массив кортежей (узел, вес)

def connections_from (self, node):

node = self.get_index_from_node (node)

return [(self.nodes [col_num], self.adj_mat [node] [col_num]) для col_num в диапазоне (len (self.adj_mat [node])) если self.adj_mat [node] [col_num ]! = 0]

# Проводит матрицу к столбцу узлов

# Проводит любые ненулевые элементы узлу данного индекса

# Выбирает только ненулевые элементы

# Обратите внимание, что для неориентированного графа

# connections_to ИЛИ connections_from

# Возвращает значение: массив кортежей (узел, вес)

def connections_to (self, node):

node = self.get_index_from_node (node)

column = [row [node] для строки в self.adj_mat]

return [(self.nodes [row_num], column [row_num]) для row_num в диапазоне (len (column)) if column [ row_num]! = 0]

def print_adj_mat (self):

для строки в self.adj_mat:

print (row)

def node (self, index):

return self. узлы [индекс]

def remove_conn (self, node1, node2):

self.remove_conn_dir (node1, node2)

self.remove_conn_dir (node2, node1)

# Убирает связь в направленной манере (nod1 к node2)

# Может принять номер ИЛИ объект объекта node

def remove_conn_d node2):

node1, node2 = self.get_index_from_node (node1), self.get_index_from_node (node2)

self.adj_mat [node1] [node2] = 0

# Может пройти от_ node1 к def000 (self, node1, node2):

node1, node2 = self.get_index_from_node (node1), self.get_index_from_node (node2)

return self.adj_mat [node1] [node2]! = 0

def has_conn (self, node1, node2):

return return self.can_ ) или self.can_traverse_dir (node2, node1)

def add_node (self, node):

self.nodes.append (node)

node.index = len (self.nodes) — 1

для строки в self.adj_mat:

ряд.append (0)

self.adj_mat.append ([0] * (len (self.adj_mat) + 1))

# Получает вес, представленный перемещением от n1

# к n2. Принимает номера индексов ИЛИ объекты узлов

def get_weight (self, n1, n2):

node1, node2 = self.get_index_from_node (n1), self.get_index_from_node (n2)

return self.adj_mat [node 910003] [

# Разрешает проводить узлы ИЛИ индексы узлов

def get_index_from_node (self, node):

if not isinstance (node, Node) and not isinstance (node, int):

raise ValueError («node must be an integer или объект узла «)

if isinstance (node, int):

return node

else:

return node.индекс

Здесь классы Node и Graph будут использованы для описания данного примера графа. Поместим вышеуказанный граф в код и посмотрим, получится ли в итоге верная матрица вспомогательности:

a = Узел («A») b = Узел («B») c = Узел («C») d = Узел («D») e = Узел («E») f = Узел («F») graph = Graph.create_from_nodes ([a, b, c, d, e, f]) graph.connect (a, b) график.подключить (а, с) graph.connect (a, e) graph.connect (b, c) graph.connect (b, d) graph.connect (c, d) graph.connect (c, f) graph.connect (d, e) graph.print_adj_mat ()

140002

a = Узел («A»)

b = Узел («B»)

c = Узел («C»)

d = Узел («D»)

e = Узел («E»)

f = Узел («F»)

graph = График.create_from_nodes ([a, b, c, d, e, f])

graph.connect (a, b)

graph.connect (a, c)

graph.connect (a, e)

graph.connect (b, c)

graph.connect (b, d)

graph.connect (c, d)

graph.connect (c, f)

graph.connect (d, e)

graph.print_adj_mat ()

Матрицы последовательности, полученная в выводе (из graph.print_adj_mat () ) после запуска кода, такая же, как и та, что была рассчитана ранее:

[0, 1, 1, 0, 1, 0] [1, 0, 1, 1, 0, 0] [1, 1, 0, 1, 0, 1] [0, 1, 1, 0, 1, 0] [1, 0, 0, 1, 0, 0] [0, 0, 1, 0, 0, 0]

[0, 1, 1, 0, 1, 0]

[1, 0, 1, 1, 0, 0]

[1, 1, 0, 1, 0, 1]

[0, 1, 1, 0, 1, 0]

[1, 0, 0, 1, 0, 0]

[0, 0, 1, 0, 0, 0]

При желании добавить расстояние ребрам графа нужно просто заменить единицу в данной матрице матрицы на значения нужного расстояния.На данный момент класс Graph поддерживает функциональность, доказательством чему является код ниже. Для ясности демонстрации были добавлены произвольные значения длины:

w_graph = Graph.create_from_nodes ([a, b, c, d, e, f]) w_graph.connect (a, b, 5) w_graph.connect (a, c, 10) w_graph.connect (a, e, 2) w_graph.connect (b, c, 2) w_graph.connect (b, d, 4) w_graph.connect (c, d, 7) w_graph.connect (c, f, 10) w_graph.connect (d, e, 3) w_graph.print_adj_mat ()

w_graph = Graph.create_from_nodes ([a, b, c, d, e, f])

w_graph.connect (a, b, 5)

w_graph.connect (a, c, 10)

w_graph.connect (a, e, 2)

w_graph.connect (b, c, 2)

w_graph.connect (b, d, 4)

w_graph.connect (c, d, 7)

w_graph. connect (c, f, 10)

w_graph.connect (d, e, 3)

w_graph.print_adj_mat ()

В результате выводится следующая матрица смежности:

[0, 5, 10, 0, 2, 0] [5, 0, 2, 4, 0, 0] [10, 2, 0, 7, 0, 10] [0, 4, 7, 0, 3, 0] [2, 0, 0, 3, 0, 0] [0, 0, 10, 0, 0, 0]

[0, 5, 10, 0, 2, 0]

[5, 0, 2, 4, 0, 0]

[10, 2, 0, 7, 0, 10]

[0, 4, 7, 0, 3, 0]

[2, 0, 0, 3, 0, 0]

[0, 0, 10, 0, 0, 0]

Визуально данный граф будет представлен следующим образом:

Для того, чтобы матрица содержала объекты ребер вместо простых целых чисел.

Алгоритм Дейкстры

Перед непосредственным составлением кода, осветим ключевые моменты темы:

Главное условие: отрицательных длин ребер не бывает.
Алгоритм Дейкстры изначально создавался для поиска кратчайшего пути между двумя конкретными узлами. Однако сегодня он также широко используется для поиска кратчайших путей между узлом источника и всеми остальными узлами. В статье будет рассмотрен второй вариант. Для первого примера использования понадобится просто алгоритм сразу после того, как узел назначения будет добавлен в набор видно .По ходу дела все станет намного понятнее.

Окей, примемся за дело. Нам нужно найти исходным узлом и всеми другими узлами (или узлом назначения), однако проверять КАЖДУЮ возможную комбинацию отправления-назначения не хочется. При наличии крупной графа на это потребуется огромное количество времени, и большая часть проверенных путей в конечном итоге окажется ненужной. По этой причине, пойдем напролом и задействуем жадный подход. Наслаждайтесь моментом, ведь это тот редкий случай, когда жадность будет вознаграждена.

Итак, что мы понимаем под жадным алгоритмом? По сути, это значит, что принятые решения обусловлены самым оптимальным выбором на конкретный момент времени. Метод подойдет далеко не для каждого случая. К примеру, при реализации шахматного бота фокус не пройдет — брать враждебного ферзя, если через ход это обернется шахом со стороны. Для таких ситуаций больше подойдет минимакс. В рассматриваемом случае жадный алгоритм действительно максимально сокращает, значительно сокращает число ошибок.Как?

Скажем, мы находимся в исходном узле. Предположим, что начальное предварительное расстояние от узла до каждого другого узла в графе бесконечностью (перепроверим позже). Известно, что по умолчанию от источника узла до этого же узла источника минимально (0), ведь отрицательных длин ребер быть не может. Наш исходный узел осматривает все соседние узлы и обновляет предварительное расстояние от узла от источника до ребра от источника до конкретного соседнего элемента (плюс 0).Обратите внимание, что НУЖНО проверить каждого ближайшего соседа, этого никак не пропустить. Затем алгоритм делает тот самый жадный выбор для следующего узла узла, который находится на ближайшем расстоянии к источнику. У нас исходный узел получен как посетил , поэтому к нему можно не возвращаться и сразу перейти к следующему узлу.

Теперь задумаемся, где мы сейчас находимся в плане, так как это важно для реализации. Узел, что сейчас оценивается (ближайший к источнику) больше НИКОГДА не будет оцениваться вновь в плане кратчайшего пути от исходного узла. его раннее предварительное расстояние теперь стало точным расстоянием. Может быть использован другой вариант использования маршрутов. Он был выбран ввиду того, что был кратчайшим по сравнению с любым другим узлом, с ролью. Следовательно, любой другой путь будет длиннее , чем текущее расстояние от узла до рассматриваемого узла.

При использовании графика из примера установки исходного узла А , мы бы назначили предварительные расстояния для узлов B , C и E . У E было кратчайшее расстояние от A , после этого был посещен узел E . И теперь, хотя наверняка есть несколько других способов добраться от А до Е , они будут более затратным, нежели текущее расстояние А → Е .Другие маршруты должны проходить через B или С , после проверки стало ясно, что они дальше от A , чем E . Жадный выбор был сделан, а это ограничивает общее количество проверок, которые нам нужно сделать, и при этом точность не теряется. Неплохо.

Продолжим логическую цепочку с использованием графа из примера. Просто повторим для E действия, сделанные для A . Обновляются все ближайшие соседние элементы к E с предварительным расстоянием между равным length (A у E) + edge_length (E к соседнему элементу) .Это верно в том случае, ЕСЛИ это меньше, чем текущее предварительное расстояние, или же предварительное расстояние еще не было установлено.

Обратите внимание : Для достижения данной функциональности здесь просто инициализируются все предварительные расстояния до бесконечности.

Далее делается жадный выбор касательно того, какой узел должен оцениваться следующим образом. Выбирается один узел из графа с наименьшим предварительным расстоянием, и добавляется E к набору видимых узлов .Теперь он повторно оцениваться не будет. У данного расстояния нового узла та же гарантия, что и E — его предварительное определение от A определенным минимальным расстоянием от A . Чтобы понять это, давайте оценим возможности (хотя они могут быть ясны использовать те же названия). Если следующий узел является соседом E , но не A , то он будет выбран, потому что его временное расстояние все еще короче, чем любого другого прямого соседа A .По этой причине нет другого возможного кратчайшего пути, только через E . Если следующий выбранный узел будет непосредственным соседом A , то есть вероятность, что этот узел обеспечит более короткий путь из соседей E , чем сам E .

Обзор кода алгоритма Дейкстры на Python

Давайте более четко и формально рассмотрим процесс реализации алгоритма Дейкстры.

ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ

Установите provisional_distance для всех узлов от узла до бесконечности.
Определите пустой набор visible_nodes . Данный набор гарантирует, что узел, у которого уже есть кратчайший путь, не будет рассмотрен новый путь через узел, у которого будет более короткий путь к источнику, чем текущий путь. Помните, что узлы входят в visible_nodes только после доказательства того, что в наличии есть абсолютное кратчайшее расстояние (а не только предварительное расстояние). Набор используется для поиска времени поиска O (1) вместо многократного выполнения поиска через массив O (n) .
Установите provisional_distance для исходного узла со значением 0, и массив, представляющий перескоки для простого самого исходного кода. Это будет полезно позже, когда мы проследим выбранный для графа путь для расчета минимального расстояния.

ПРОЦЕДУРА ИТЕРАЦИИ

Пока (пока) все узлы увидеть ( видно, ) не удалось. Или, в случае поиска одного узла назначения, пока не удалось увидеть ( замечено ) данный узел назначения.
Установите current_node для узла c самым малым предварительным расстоянием расстояния provisional_distance во всем графе. Обратите внимание, что для первой итерации это будет исходный узел source_node , так как предварительное расстояние provisional_distance установлено на 0.
добавьте текущий узел current_node к набору просмотра узлов visible_nodes .
Обновите provisional_distance каждого соседнего элемента current_node до (абсолютного) расстояния от current_node до source_node вдобавок к длине ребра от current_node к данному соседнему элементу, ЕСЛИ данное значение меньше, чем текущее соседнее значение provisional_distance .Если у соседнего элемента еще не было предварительного задания, помните, что он инициализирован до бесконечности, и по этой причине должен быть больше, чем данная сумма. При обновлении provisional_distance также обновляются «перескоки», которые были сделаны для обеспечения расстояния, задействуя конкатенацию перескоков current_node к исходному узлу с самим current_node .
Завершение цикла , а .

Алгоритм Дейкстры через схемы и изображения

Обратите внимание, что в дальнейшем использовать можно либо D , либо B .Сейчас мы посетим B .

Здесь программа завершается. В результате мы получаем кратчайшие пути для каждого узла графа .

Python код для алгоритма Дейкстры

Посмотрим, как будет выглядеть реализация алгоритма Дейстры в Python . Это экземпляр метода внутри раннего используемого класса Graph , который использует преимущества других методов и структуры:

def dijkstra (я, узел): # Получает индекс узла (или передачу int) nodenum = себя.get_index_from_node (узел) # Заставляет массив увеличивает расстояние до одного любого узла # в self.nodes. Инициализирует до бесконечности для всех узлов, кроме # начального узла, сохраняет «путь», связанные с расстояниями между. # Индекс 0 = расстояние, индекс 1 = перескоки узла dist = [None] * len (self.nodes) для i в диапазоне (len (dist)): dist [i] = [float («inf»)] dist [i] .append ([self.nodes [узел]]) dist [nodenum] [0] = 0 # Добавляет в очередь все узлы графа # Отмечает целые числа в очереди, соответствующий индексам узла # локаций в массиве self.узлы queue = [i для i в диапазоне (len (self.nodes))] # Набор увиденных на данный момент номеров видел = установить () пока len (очередь)> 0: # Получает узел в очереди, который еще не был рассмотрен # и который находится на кратчайшем расстоянии от источника min_dist = float («инф») min_node = Нет для n в очереди: если dist [n] [0] .

Алгоритм Беллмана-Форда / Блог компании OTUS. Онлайн-образование / Хабр

В преддверии старта курса «Алгоритмы для разработчиков» подготовили очередной перевод интересной статьи.

Задача : Дан граф и начальная вершина src в графе, необходимо найти кратчайшие пути от src до всех вершин в данном графе. В графе могут присутствовать ребра с отрицательными весами.

Мы уже обсуждали алгоритм Дейкстры в качестве способа решения этой задачи.Алгоритм Дейкстры является жадным алгоритмом, а его сложность равна O (VLogV) (с использованием кучи Фибоначчи). Однако Дейкстра не работает для графов с отрицательными весами ребер, как Беллман-Форд — вполне. Алгоритм Беллмана-Форда даже проще, чем алгоритм Дейкстры, и хорошо подходит для распределенных систем. В то же время сложность его равна O (VE) , что больше, чем показатель для алгоритма Дейкстры.

Рекомендация : Прежде чем двигаться к просмотру решения, попробуйте попрактиковаться самостоятельно.

Алгоритм

Ниже приведены подробно расписанные шаги.

Входные данные : Граф и начальная вершина src .
Выходные данные : Кратчайшее расстояние до всех вершин от src. Если попадается отрицательного отрицательного веса, то самые короткие сроки не вычисляются, выводится сообщение о наличии такого цикла.

На этом шаге инициализируются расстояния от исходной вершины до всех остальных, как бесконечные, расстояние до самого src принимается равным 0.Создается массив dist [] размера | V | со всеми значениями равными бесконечности, за исключением элемента dist [src] , где src — исходная вершина.
Вторым вычисляются самые короткие короткие расстояния. Следующие шаги нужно выполнять | V | -1 раз, где | V | — число вершин в данном графе.
- Произведите следующее действие для каждого ребра u-v :
  Если dist [v]> dist [u] + вес ребра uv , то обновите dist [v]
  dist [v] = dist [u] + вес ребра uv
На этом шаге сообщается, присутствует ли в графе отрицательного веса.Для каждого ребра u-v необходимо выполнить следующее:
- Если dist [v]> dist [u] + вес ребра uv , то в графе присутствует цикл отрицательного веса.

Идея шага 3 заключается в том, что шаг 2 гарантирует кратчайшее расстояние, что граф не содержит цикла веса. Если мы снова переберем все ребра и получим более короткий путь для любой из вершин, это будет сигналомия цикла отрицательного веса.

Как это работает? Как и в других задачах динамического программирования, алгоритм вычисляет кратчайшие пути снизу вверх. Сначала он вычисляет самые короткие расстояния, то есть пути длины не более, чем в одно ребро. Затем он вычисляет кратчайшие пути длиной не более двух ребер и так далее. После i -й итерации внешнего вычисляются кратчайшие пути длины не более i ребер. В любом простом пути может быть максимум | V | -1 ребер, поэтому внешний процесс выполняется именно | V | -1 раз.Идея заключается в том, что если мы вычислили кратчайший путь с более чем и ребрами, то итерация по всем ребрам гарантирует получение кратчайшего пути с не более чем i + 1 ребрами (доказательство довольно простое, вы можете сослаться на эту лекцию) или видеолекцию от MIT)

Пример

Давайте разберемся в алгоритме на следующем примере графа. Изображения взяты отсюда.
Пусть начальная вершина равна 0. Примите все расстояния за бесконечные, кроме расстояния до самой src .Общее число вершин в графе равно 5, поэтому все ребра нужно пройти 4 раза.

Пусть ребра отрабатываются в следующем порядке: (B, E), (D, B), (B, D), (A, B), (A, C), (D, C), (B, C) ), (E, D). Мы получаем следующие расстояния, когда проход по ребрам был совершен первый раз. Первая строка показывает начальные расстояния, вторая строка показывает расстояния, когда ребра (B, E), (D, B), (B, D) и (A, B) обрабатываются. Третья показывает расстояние при обработке (A, C). Четвертая таблица показывает, что происходит, когда обрабатываются (D, C), (B, C) и (E, D).

Первая итерация гарантирует, что все самые короткие пути будут не длиннее пути в 1 ребро. Мы получаем следующие расстояния, когда будет совершен проход по всем ребрам (в последней строке показаны конечные значения).

Вторая итерация гарантирует, что все кратчайшие пути будут иметь длину не более 2 ребер. Алгоритм проходит по всем ребрам еще 2 раза. Расстояния минимизируются после второй итерации, поэтому третья и четвертая итерации не обновляют значения расстояния.

Реализация:

  # Программа на Python для единого источника Bellman-Ford
# алгоритм кратчайшего пути.

из коллекций импортировать defaultdict

# Класс для представления графика
График классов:

def __init __ (себя, вершины):
self.V = vertices # Количество вершин
self.graph = [] # словарь по умолчанию для хранения графика

# функция для добавления ребра к графику
def addEdge (self, u, v, w):
self.graph.append ([u, v, w])

# служебная функция, используемая для печати решения
def printArr (self, dist):
print ("Расстояние от вершины до источника")
для i в диапазоне (self.V):
print ("% d \ t \ t% d"% (i, dist [i]))

# Основная функция, которая находит кратчайшие расстояния от src до
# все остальные вершины по алгоритму Беллмана-Форда. Функция
# также определяет цикл отрицательного веса
def BellmanFord (self, src):

# Шаг 1: Инициализировать расстояния от src до всех остальных вершин
# как БЕСКОНЕЧНЫЙ
dist = [float ("Inf")] * self.V
dist [src] = 0


# Шаг 2: расслабить все края | V | - 1 раз. Простой кратчайший
# путь от src до любой другой вершины может иметь не более | V | - 1
# края
для i в диапазоне (self.V - 1):
# Обновить значение dist и родительский индекс соседних вершин
# выбранная вершина. Рассмотрим только те вершины, которые еще находятся в
# очередь
для u, v, w в self.graph:
если dist [u]! = float ("Inf") и dist [u] + w

Выходные значения:

Примечания:

Отрицательные веса встречаются в различных применениях графов.Например, вместо того, чтобы увеличить стоимость пути, мы можем получить выгоду, следуя по определенному пути.
Алгоритм Беллмана-Форда работает лучше для распределенных систем (лучше, чем алгоритм Дейкстры). В отличие от Дейкстры, где нам нужно найти минимальное значение всех вершин, в Беллмане-Форде ребра по одному.

 
  Упражнения:  Стандартный алгоритм Беллмана-Форда сообщает кратчайшие пути только в том случае, если в нем нет циклов отрицательного веса.Измените его таким образом, чтобы он сообщал о кратчайших путях даже при наличии такого цикла.
 Можем ли мы использовать алгоритм Дейкстры для поиска кратчайших путей в графе с отрицательными весами? Есть такая идея: вычислить минимальное значение веса, прибавить положительное значение (равное модулю значения минимального веса) ко всем весам и запустить алгоритм Дейкстры для модифицированного графа. Сработает ли такой алгоритм?
 
 Простая реализация алгоритма Беллмана-Форда  Источники: 
 www.youtube.com/watch?v=Ttezuzs39nk 
 en.wikipedia.org/wiki/Bellman%E2%80%93Ford_algorithm 
 www.cs.arizona.edu/classes/cs445/spring07/ShortestPath3.prn.pdf
.

0 08.05.2021 Разное

Алгоритм печати: Изготовление печати ООО за 400 руб. из резины