Оценка инвестиционного проекта: Оценка инвестиционных проектов | Наши услуги

При оценке предложений по бюджету капиталовложений первым шагом является оценка ожидаемого оттока и притока денежных средств по проекту.Такие оценки производятся в течение срока экономической службы проекта, и рассчитывается приведенная стоимость будущих денежных потоков. При расчете текущей стоимости будущих денежных потоков, иначе называемых дисконтированными денежными потоками, в качестве ставки дисконтирования денежных потоков рассматривается средневзвешенная стоимость капитала (WACC).

В методе NPV денежные потоки дисконтируются по ставке WACC, и если приведенная стоимость притока денежных средств выше приведенной стоимости оттока денежных средств, проект может быть принят. Рассчитывается норма дисконтированной отдачи в проекте с первоначальными затратами.По методу IRR эта ставка является IRR проекта, и затем она сравнивается с показателем WACC. Если WACC проекта ниже IRR, проект принимается и наоборот.

В соответствии с подходом скорректированной приведенной стоимости (APV) проект разбивается на различные стратегические компоненты. Оценки денежных потоков по проекту сначала дисконтируются по стоимости собственного капитала, а приведенная стоимость в базовом сценарии рассчитывается так, как если бы проект финансировался полностью за счет собственного капитала.

После этого финансовые побочные эффекты анализируются один за другим и должным образом оцениваются.Например, если долг предлагается использовать в качестве компонента капитала, то положительное влияние налогового щита добавляется к текущим значениям базового сценария. Аналогичным образом, различные аспекты стоимости финансирования, такие как субсидия на капитальные вложения, стоимость размещения публичной эмиссии/выпуска прав, административная стоимость акционерного капитала/долговых фондов, анализируются отдельно, и получается составная позиция.

Метод APV считается улучшенным по сравнению с методом WACC по той причине, что разделение общего решения на логические части и присвоение ему финансовой ценности помогает руководству правильно оценить жизнеспособность проекта.Но этот подход делает больший акцент на финансовом риске, игнорируя деловой риск.

В соответствии с подходом WACC все потоки являются после налогообложения, и ставка дисконтирования также является после налогообложения. Таким образом, преимущество налогового щита будет обесценено на WACC. С другой стороны, в соответствии с подходом APV налоговые щиты дисконтируются обратно за счет долга.

Как оценивать проекты капиталовложений

Каждый бизнес часто сталкивается с необходимостью оценивать проекты капиталовложений.Такие инвестиции могут заключаться в расширении производства, замене устаревшего оборудования или множестве других вариантов. Однако доступные средства в виде наличных или заемных средств могут быть ограничены, и предприятия должны должным образом оценивать свои инвестиционные возможности. Есть несколько инструментов для такой оценки. Тем не менее, разные анализы могут давать разные результаты, поэтому какой метод является правильным инструментом для анализа?
Наиболее распространенными инструментами оценки капиталовложений являются период окупаемости (PP), рентабельность инвестиций (ROI), чистая приведенная стоимость (NPR) и внутренняя норма доходности (IRR).Каждый метод может дать представление о вариантах инвестирования, но каждый из них также имеет ограничения. В этом сообщении блога мы дадим определение каждому методу и коснемся преимуществ и ограничений каждого из них.

Период окупаемости

Период окупаемости рассчитывает время, необходимое для возврата денег, вложенных в проект. Этот метод рассматривает сумму инвестиций и полученные денежные средства для определения периода окупаемости. Например, если компания оценивает покупку новой машины стоимостью 100 000 долларов, это не приведет к получению нового дохода и годовой экономии на операциях в размере 50 000 долларов.Срок окупаемости составит два года.
Важно обратить внимание на период окупаемости, поскольку он может дать представление о том, как быстро окупаются вложенные денежные средства. Проект с более коротким периодом окупаемости может быть более привлекательным, поскольку он позволит быстрее окупить денежные средства и сделать их доступными для использования. Однако в периоде окупаемости не учитывается риск получения будущих денежных потоков и денежных потоков сверх периода окупаемости или временной стоимости денег.

Возврат инвестиций

Возврат инвестиций (ROI) аналогичен периоду окупаемости, за исключением того, что он рассматривает все будущие денежные потоки инвестиций.ROI рассматривает ожидаемые денежные потоки в течение жизни проекта (как отрицательные, так и положительные) для определения ROI. ROI рассчитывается по следующей формуле:

 ROI = \frac{Чистый возврат инвестиций} {Первоначальная стоимость инвестиций} *100% 

Например, давайте подробнее рассмотрим единицу оборудования, оцениваемую в примере с периодом окупаемости. В этом примере первоначальные инвестиции составили 100 000 долларов США, а ежегодная экономия на операционных операциях составила 50 000 долларов США в течение первых двух лет. За пределами двухлетнего периода операционная экономия начнет уменьшаться на 5 000 долларов в год из-за увеличения объема технического обслуживания до конца срока службы машины в десять лет, при этом капитальный ремонт будет стоить около 10 000 долларов после пяти лет эксплуатации.По истечении срока службы машину можно было бы сдать в лом, но стоимость ее утилизации компенсировала бы стоимость демонтажа оборудования. Это приведет к следующим денежных потоков:

Полученный ROI будет :

 ROI = \frac{\$320,000-\$10 00,000-\$10,000} {\$100,000} *100\% = 210\% 

Преимущество ROI по сравнению с периодом окупаемости состоит в том, что он дает вам информацию об общем ожидаемом возврате инвестиций.Недостатком ROI является то, что он не учитывает временную стоимость денег.

Чистая приведенная стоимость

Чистая приведенная стоимость (NPV) аналогична ROI, за исключением того, что она учитывает временную стоимость денег. Чтобы рассчитать NPV проекта, компания должна сначала установить ставку, по которой будущие денежные потоки будут дисконтироваться. Эта ставка, известная как ставка дисконтирования, может быть установлена ​​либо как процентная ставка по кредиту на приобретение необходимых денежных средств, либо как ставка дохода, необходимая инвестору, либо как текущая ожидаемая ставка инвестирования в акции, либо как средневзвешенное значение. стоимость капитала (WACC).t}

Где

• i = Ставка дисконтирования
• t = Период времени

Например, давайте применим метод NPV со ставкой дисконтирования, установленной на уровне 5%, к денежным потокам, рассмотренным в приведенном выше примере ROI. Делаем, мы получаем следующие ценности для каждого из денежных потоков:

Общая чистая приведенная стоимость будет:

 чистая приведенная стоимость = -\$100,000+\$261,673-\$7835 =\$153,838 

Преимущество чистой приведенной стоимости заключается в том, что она учитывает временную стоимость денег и при оценке различных проектов дает текущую стоимость каждого проект.Недостатком NPV является то, что он обычно ориентирован на крупные и более дорогостоящие проекты, которые могут показать более высокую NPV, чем более мелкие проекты с меньшими инвестициями и меньшими будущими денежными потоками.

Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (IRR) похожа на NPV, но вместо расчета NPV денежных потоков она рассчитывает ставку дисконтирования, необходимую для получения NPV, равной нулю. Затем IRR сравнивается с заданной пороговой ставкой. Если IRR превышает пороговую ставку, проект следует считать сильным кандидатом на принятие.t}}‎‎}

Где:

• IRR = внутренняя норма доходности
• t = количество периодов времени

Применяя эту формулу к приведенному выше примеру для NPV, мы получаем IRR 41%. Это устранит пороговую ставку в 5 %, указанную в примере с NPV, и сделает этот проект сильным кандидатом на принятие.

Преимущество IRR по сравнению с NPV заключается в том, что он не учитывает фактическую стоимость проекта. Он просто дает норму прибыли, учитывая временную стоимость денег.Недостаток IRR заключается в том, что если не рассматривать общую стоимость, то многие небольшие проекты с высоким IRR будут казаться лучше, чем более крупный и дорогостоящий проект, который может быть более прибыльным из-за размера инвестиций и связанных с ними денежных потоков.

Чистая приведенная стоимость и внутренняя норма доходности также могут учитывать риск путем корректировки ставки дисконтирования для учета уровня риска будущих денежных потоков, которые являются прогнозами и, следовательно, могут иметь неотъемлемый риск, поскольку их можно не увидеть в действительности. Инфляция и налоги также могут учитываться в чистой приведенной стоимости и внутренней норме доходности, но они не были включены в это обсуждение, чтобы все было просто.

Заключение

Существует множество инструментов для оценки проектов капитальных вложений, но каждый инструмент имеет свои преимущества и недостатки. Таким образом, каждый проект следует оценивать с использованием всех доступных инструментов, чтобы лучше понять полное влияние каждого проекта. В идеале бизнес должен инвестировать во все проекты с положительной чистой приведенной стоимостью и внутренней нормой доходности выше их пороговых ставок. Тем не менее, предприятия часто имеют ограниченные средства и должны быть в состоянии должным образом оценить доступные им проекты и выбрать наилучший вариант, учитывая их текущие средства и бизнес-цели.PPS хорошо разбирается в финансовых инструментах, доступных для оценки капитальных вложений, и может помочь любому бизнесу сориентироваться в будущем. Свяжитесь с нами, чтобы обсудить, как PPS может стать партнером для разработки вашего следующего продукта или инвестиционного проекта, чтобы обеспечить максимальную отдачу от вложенных средств.

Дополнительная литература

Анализ рисков в капитальных вложениях

Как руководители компаний могут принимать лучшие инвестиционные решения? Существует ли метод анализа рисков, который поможет менеджерам делать разумные приобретения, запускать новые продукты, модернизировать завод или избегать избыточных мощностей? «Анализ рисков в капиталовложениях» рассматривает подобные вопросы и отвечает «да» — измеряя множество рисков, связанных с каждой ситуацией.Математических формул, предсказывающих единую норму прибыли или «наилучшую оценку», недостаточно. Подход автора подчеркивает характер и обработку используемых данных, а также конкретные комбинации переменных, таких как денежный поток, рентабельность инвестиций и риск, для оценки шансов для каждого потенциального результата. Менеджеры могут изучить дополнительную информацию, полученную таким образом, чтобы более точно оценить шансы на существенную прибыль в своих предприятиях. Статья, первоначально представленная в 1964 году, продолжает интересовать читателей HBR.В ретроспективном комментарии автор обсуждает рутинное использование анализа рисков в бизнесе и правительстве, подчеркивая, что этот метод может и должен использоваться в любых ситуациях, требующих принятия решений в нашем неопределенном мире.

Из всех решений, которые должны принимать руководители предприятий, самое сложное — и ни одному из них не уделялось больше внимания — чем выбор одной из альтернативных возможностей капиталовложений. То, что делает такого рода решения столь требовательными, конечно, не является проблемой прогнозирования возврата инвестиций при любом заданном наборе предположений.Трудность заключается в предположениях и в их воздействии. Каждое допущение имеет свою собственную степень — часто высокую степень — неопределенности; и, взятые вместе, эти комбинированные неопределенности могут умножаться на общую неопределенность критических пропорций. Именно здесь вступает элемент риска, и именно в оценке риска руководитель смог получить небольшую помощь от доступных в настоящее время инструментов и методов.

Существует способ помочь руководителю отточить ключевые инвестиционные решения, предоставив ему или ей реалистичную оценку связанных с этим рисков.Вооружившись этим критерием, который оценивает риск при каждом возможном уровне доходности, он или она сможет более осмысленно измерить альтернативные варианты действий в отношении корпоративных целей.

Потребность в новой концепции

Оценка инвестиционного проекта начинается с принципа, согласно которому производительность капитала измеряется нормой прибыли, которую мы ожидаем получить в течение некоторого будущего периода. Доллар, полученный в следующем году, стоит для нас меньше, чем доллар в руках сегодня.Расходы через три года менее затратны, чем расходы равной величины через два года. По этой причине мы не можем реально рассчитать норму прибыли, если не примем во внимание (а), когда суммы, вовлеченные в инвестиции, тратятся, и (б) когда получены доходы.

Таким образом, сравнение альтернативных инвестиций осложняется тем фактом, что они обычно различаются не только по размеру, но и по продолжительности времени, в течение которого должны быть осуществлены расходы и возвращены выгоды.

Эти факты инвестиционной жизни давно выявили недостатки подходов, которые просто усредняли расходы и выгоды или объединяли их, как в методе количества лет до выплаты. Эти недостатки побудили исследователей, изучающих процесс принятия решений, изучить более точные методы определения того, принесет ли одна инвестиция компании в долгосрочной перспективе больше прибыли, чем другой образ действий.

Поэтому неудивительно, что много усилий было приложено для разработки способов улучшения нашей способности различать альтернативы инвестирования.В центре внимания всех этих исследований было уточнение определения стоимости капитальных вложений в компанию. Споры и фурор, которые когда-то возникали в деловой прессе по поводу наиболее подходящего способа расчета этих значений, в основном разрешились в пользу метода дисконтированных денежных потоков как разумного средства измерения нормы прибыли, которую можно ожидать в будущем. от инвестиций, сделанных сегодня.

Таким образом, у нас есть методы, которые представляют собой более или менее сложные математические формулы для сравнения результатов различных инвестиций и комбинаций переменных, влияющих на инвестиции.По мере развития этих методов применяемая математика становилась все более и более точной, так что теперь мы можем рассчитать дисконтированную доходность с точностью до долей процента.

Но искушенные руководители знают, что за этими точными расчетами стоят не очень точные данные. В лучшем случае информация о норме прибыли, которую им предоставляют, основана на среднем значении различных мнений с разной надежностью и разным диапазоном вероятности. Когда ожидаемая отдача от двух инвестиций близка, руководители, скорее всего, будут зависеть от нематериальных активов — в лучшем случае ненадежное стремление.Даже когда цифры для двух инвестиций довольно далеки друг от друга, а выбор кажется очевидным, в памяти всплывают воспоминания об Эдселе и других злополучных авантюрах.

Короче говоря, лица, принимающие решения, понимают, что им следует знать кое-что еще, помимо ожидаемой нормы прибыли. То, что упущено, связано с характером данных, на основе которых рассчитывается ожидаемая норма прибыли, и с тем, как эти данные обрабатываются. Это связано с неопределенностью, с возможностями и вероятностями, распространяющимися на широкий спектр вознаграждений и рисков.(Краткое описание нового подхода см. во вставке.)

Ахиллесова пята

Таким образом, фатальная слабость прошлых подходов не имеет ничего общего с математикой расчета нормы прибыли. Мы зашли по этому пути так далеко, что точность наших вычислений, если уж на то пошло, несколько иллюзорна. Дело в том, что, какая бы математика ни использовалась, каждая из переменных, входящих в расчет нормы прибыли, подвержена высокому уровню неопределенности.

Например, срок полезного использования нового основного оборудования редко известен заранее с какой-либо степенью уверенности.На него могут повлиять изменения в процессе устаревания или износа, а относительно небольшие изменения в сроке использования могут привести к значительным изменениям в доходе. Тем не менее, ожидаемая стоимость срока службы оборудования, основанная на большом количестве данных, из которых был разработан единственный наилучший прогноз, вводится в расчет нормы прибыли. То же самое делается для других факторов, которые имеют существенное влияние на принимаемое решение.

Давайте посмотрим, как это работает в простом случае, когда все шансы говорят в пользу конкретного решения.Руководители продовольственной компании должны решить, выпускать ли на рынок новую расфасованную кашу. Они пришли к выводу, что пять факторов являются определяющими переменными: расходы на рекламу и продвижение, общий рынок зерновых, доля рынка для этого продукта, эксплуатационные расходы и новые капиталовложения.

На основе «наиболее вероятной» оценки для каждой из этих переменных картина выглядит очень яркой — здоровая доходность в 30%. Однако это будущее зависит от того, сбудется ли каждая из этих оценок на самом деле.Если каждое из этих обоснованных предположений имеет, например, 60-процентную вероятность быть верной, существует только 8-процентная вероятность того, что все пять будут правильными (0,60 × 0,60 × 0,60 × 0,60 × 0,60). Таким образом, «ожидаемый» доход на самом деле зависит от довольно маловероятного совпадения. Лица, принимающие решения, должны знать гораздо больше о других значениях, используемых для каждой из пяти оценок, и о том, что они могут выиграть или потерять от различных комбинаций этих значений.

Этот простой пример показывает, что норма прибыли на самом деле зависит от конкретной комбинации значений очень многих различных переменных.Но только ожидаемые уровни диапазонов (наихудшие, средние, наилучшие или пессимистичные, скорее всего, оптимистичные) этих переменных используются формальными математическими способами для получения цифр, предоставляемых руководству. Таким образом, прогнозирование одной наиболее вероятной нормы прибыли дает точные цифры, которые не раскрывают всей картины.

Ожидаемая норма прибыли представляет собой лишь несколько точек непрерывного лечения возможных комбинаций будущих событий. Это немного похоже на попытку предсказать исход игры в кости, говоря, что наиболее вероятный результат — 7.Описание является неполным, потому что оно не говорит нам обо всех других вещах, которые могут произойти. Например, в приложении I мы видим шансы на броски только двух игральных костей с 6 гранями. Теперь предположим, что каждая из восьми игральных костей имеет 100 граней. Это ситуация, более сравнимая с инвестициями в бизнес, когда рыночная доля компании может составлять любую 1 из 100 различных величин и где есть восемь факторов (ценообразование, продвижение и т. д.), которые могут повлиять на результат.

Экспонат I.Описание неопределенности — бросок костей

И это не единственная проблема. Наша готовность сделать ставку на бросок костей зависит не только от шансов, но и от ставок. Поскольку вероятность выпадения 7 равна 1 из 6, мы вполне можем рискнуть несколькими долларами на этот исход при подходящих коэффициентах. Но готовы ли мы в равной степени поставить 10 000 или 100 000 долларов с теми же коэффициентами или даже с лучшими коэффициентами? Короче говоря, на риск влияют как шансы на различные события, так и величина вознаграждений или штрафов, которые возникают, когда они происходят.

Чтобы еще раз проиллюстрировать, предположим, что компания рассматривает возможность инвестиций в размере 1 миллиона долларов. Наилучшая оценка вероятного дохода составляет 200 000 долларов в год. Вполне может быть, что эта оценка представляет собой среднее из трех возможных доходов: шанс 1 к 3 не получить дохода вообще, шанс 1 к 3 получить 200 000 долларов в год, шанс 1 к 3 получать 400 000 долларов в год. Предположим, что полное отсутствие дохода выведет компанию из бизнеса. Тогда, приняв это предложение, руководство рискует стать банкротом один к трем.

Однако, если используется только анализ наилучшей оценки, руководство может пойти дальше, не подозревая, что рискует. Если бы была изучена вся доступная информация, руководство могло бы предпочесть альтернативное предложение с меньшими, но более определенными (то есть менее изменчивыми) ожиданиями.

Подобные соображения побудили почти всех сторонников использования современных расчетов индекса капиталовложений выступить за признание элементов неопределенности. Возможно, Росс Г.Уокер резюмировал современное мышление, когда сказал о «почти непроницаемом тумане любого прогноза». ¹

Как руководители могут проникнуть сквозь туман неопределенности, окружающий выбор между альтернативами?

Ограниченные улучшения

Несколько попыток справиться с неопределенностью были успешными до определенного момента, но все, похоже, так или иначе не достигли цели.

1. Более точные прогнозы

Уменьшение ошибки в оценках — достойная цель.Но независимо от того, сколько оценок будущего содержится в решении о капитальных вложениях, когда все сказано и сделано, будущее остается будущим. Поэтому, как бы хорошо мы ни прогнозировали, мы все равно остаемся с определенным знанием того, что мы не можем устранить всю неопределенность.

2. Эмпирические корректировки

Корректировка факторов, влияющих на исход решения, сопряжена с серьезными трудностями. Мы хотели бы скорректировать их так, чтобы снизить вероятность того, что мы сделаем «плохую» инвестицию, но как мы можем сделать это, не лишая себя возможности сделать «хорошую» инвестицию? И вообще, что является основанием для корректировки? Мы корректируем не на неопределенность, а на предвзятость.

Например, смета на строительство часто превышается. Если история затрат компании на строительство такова, что 90 % ее оценок были превышены на 15 %, то в капитальной оценке есть все основания для увеличения значения этого фактора на 15 %. Это вопрос повышения точности оценки.

Но предположим, что оценки продаж новых продуктов были превышены более чем на 75% в одной четверти всех исторических случаев и не достигли 50% оценки в одной шестой всех таких случаев? Штрафы за такое завышение вполне реальны, и поэтому руководство склонно уменьшать оценку продаж, чтобы «покрыть» один случай из шести, тем самым снижая расчетную норму прибыли.При этом он, возможно, упускает некоторые из своих лучших возможностей.

3. Пересмотр пороговых ставок

Выбор более высоких пороговых значений для защиты от неопределенности во многом похож на попытку. Руководство хотело бы иметь возможность возврата пропорционально риску, который оно принимает. Там, где существует большая неопределенность, связанная с различными оценками продаж, затрат, цен и т. д., высокий расчетный доход от инвестиций создает определенный стимул для принятия риска.На самом деле это совершенно здравая позиция. Проблема в том, что лица, принимающие решения, все равно должны четко знать, на какой риск они идут, и каковы шансы на получение ожидаемой прибыли.

4. Трехуровневые оценки

Определение рисков начинается с определения высоких, средних и низких значений оцениваемых факторов и расчета нормы прибыли на основе различных комбинаций пессимистичных, средних и оптимистичных оценок. Эти расчеты дают картину диапазона возможных результатов, но не говорят руководителю, является ли пессимистический результат более вероятным, чем оптимистический, или, фактически, гораздо более вероятным является средний результат, чем любой из крайних.Итак, хотя это и шаг в правильном направлении, он все же не дает достаточно четкой картины для сравнения альтернатив.

5. Выбранные вероятности

Для включения вероятностей определенных факторов в расчет доходности использовались различные методы. Л.К. Грант обсудил программу прогнозирования норм доходности дисконтированных денежных потоков, когда срок службы подвержен устареванию и износу. Он рассчитал вероятность того, что инвестиции прекратятся в любой момент после их осуществления, в зависимости от распределения вероятностей фактора срока службы.Рассчитав эти факторы для каждого года максимального срока службы, он определил общую ожидаемую норму прибыли. ²

Эдвард Г. Беннион предложил использовать теорию игр для учета альтернативных темпов роста рынка, поскольку они будут определять норму прибыли для различных вариантов. Он использовал предполагаемые вероятности того, что будут иметь место определенные темпы роста, для разработки оптимальных стратегий. Беннион указал:

«Прогнозирование может привести к отрицательному вкладу в решения по бюджету капиталовложений, если оно не идет дальше простого предоставления единственного наиболее вероятного прогноза… [с] оценочным коэффициентом вероятности для прогноза, а также знанием окупаемости альтернативных инвестиций компании и расчетом вероятности безразличия… допустимая погрешность может быть существенно уменьшена, и бизнесмен может определить, насколько далеко может быть его прогноз, прежде чем он приведёт его к неверному решению. ³

Обратите внимание, что оба этих метода дают ожидаемую доходность, каждый из которых основан только на одном неопределенном входном факторе — сроке службы в первом случае и росте рынка во втором. И то, и другое полезно, и оба, как правило, улучшают ясность, с которой руководитель может рассматривать альтернативы инвестирования. Но ни один из них не обостряет диапазон «принятого риска» или «ожидаемой прибыли» в достаточной степени, чтобы очень помочь в сложных решениях по планированию капитала.

Повышение резкости изображения

Поскольку каждый из множества факторов, влияющих на оценку решения, подвержен некоторой неопределенности, руководителям необходимо полезное описание влияния неопределенности, связанной с каждым из значимых факторов, на прибыль, которую они могут получить.Поэтому я использую метод, объединяющий изменчивости, присущие всем релевантным рассматриваемым факторам. Цель состоит в том, чтобы дать четкое представление об относительном риске и возможных шансах выйти вперед или отстать в свете неопределенного предвидения.

Моделирование того, как эти факторы могут сочетаться в будущем, является ключом к извлечению максимальной информации из доступных прогнозов. На самом деле подход очень прост, используя компьютер для выполнения необходимых арифметических действий.Для проведения анализа компания должна выполнить три шага:

1. Оцените диапазон значений для каждого из факторов (например, диапазон продажной цены и темп роста продаж) и внутри этого диапазона вероятность появления каждого значения.

2. Выберите случайным образом одно значение из распределения значений для каждого фактора. Затем объедините значения всех факторов и вычислите норму прибыли (или текущую стоимость) на основе этой комбинации. Например, самый низкий диапазон цен может сочетаться с самым высоким диапазоном темпов роста и других факторов.(Тот факт, что элементы являются зависимыми, следует принимать во внимание, как мы увидим позже.)

3. Делайте это снова и снова, чтобы определить и оценить вероятность появления каждой возможной нормы прибыли. Поскольку существуют буквально миллионы возможных комбинаций значений, нам необходимо проверить вероятность получения различных доходов от инвестиций. Это похоже на то, как узнать, записывая результаты большого количества бросков, какой процент 7 или других комбинаций мы можем ожидать при подбрасывании костей.Результатом будет список норм прибыли, которых мы могли бы достичь, начиная от потерь (если факторы будут против нас) и заканчивая максимальной прибылью, возможной при сделанных оценках.

Для каждой из этих ставок мы можем определить вероятность того, что она может произойти. (Обратите внимание, что конкретный доход обычно можно получить за счет более чем одной комбинации событий. Чем больше комбинаций для данной ставки, тем выше шансы на ее достижение — как в случае с 7 при бросании костей.) Среднее ожидание — это среднее значение значения всех исходов, взвешенные по шансам каждого из них.

Мы также можем определить изменчивость значений результатов по среднему значению. Это важно, поскольку при прочих равных условиях руководство, предположительно, предпочло бы более низкую изменчивость при той же доходности, если бы у него был выбор. Эта концепция уже применялась к инвестиционным портфелям.

Когда ожидаемая доходность и изменчивость каждой из серии инвестиций определены, одни и те же методы могут быть использованы для изучения эффективности различных их комбинаций для достижения целей управления.

Практический тест

Чтобы увидеть, как этот новый подход работает на практике, возьмем опыт руководства, которое уже проанализировало конкретное инвестиционное предложение с помощью традиционных методов. Взяв тот же график инвестиций и те же фактические ожидаемые значения, мы можем определить, какие результаты даст новый метод, и сравнить их с результатами, полученными традиционными методами. Как мы увидим, новая картина рисков и доходности отличается от старой.Однако различия никоим образом не связаны с изменением исходных данных, а только с повышенной чувствительностью метода к неопределенности руководства в отношении ключевых факторов.

Инвестиционное предложение

В этом случае производитель промышленных химикатов среднего размера рассматривает возможность расширения своего перерабатывающего завода на 10 миллионов долларов. Расчетный срок службы объекта десять лет; инженеры рассчитывают использовать 250 000 тонн обработанного материала стоимостью 510 долларов США за тонну при средней стоимости обработки 435 долларов США за тонну.Является ли эта инвестиция хорошей ставкой? На самом деле, на какую прибыль может рассчитывать компания? Каковы риски? Мы должны наилучшим образом и в полной мере использовать все исследования рынка и финансовый анализ, которые были разработаны, чтобы дать руководству ясное представление об этом проекте в нестабильном мире.

Ключевыми входными факторами, которые руководство решило использовать, являются размер рынка, цены продажи, темпы роста рынка, доля рынка (которая приводит к физическому объему продаж), требуемые инвестиции, остаточная стоимость инвестиций, операционные затраты, постоянные затраты и срок полезного использования. объектов.Эти факторы типичны для многих проектов компаний, которые необходимо проанализировать и объединить, чтобы получить оценку привлекательности предлагаемых капиталовложений.

Получение оценок

Как мы можем сделать рекомендуемый тип анализа этого предложения? Наша цель состоит в том, чтобы разработать для каждого из девяти перечисленных факторов частотное распределение или кривую вероятности. Необходимая информация включает в себя возможный диапазон значений для каждого фактора, среднее значение и некоторое представление о вероятности того, что будут достигнуты различные возможные значения.

По моему опыту, когда речь идет о крупных предложениях по капиталу, руководство обычно вкладывает значительные средства во время и средства, чтобы получить точную информацию о каждом из соответствующих факторов. Объективный анализ значений, которые должны быть присвоены каждому, может с небольшими дополнительными усилиями дать субъективное распределение вероятностей.

В частности, необходимо исследовать и опросить каждого из вовлеченных экспертов, чтобы выяснить, например, действительно ли сметные издержки производства можно назвать точно определенной величиной или, что более вероятно, она должна быть оценивается как находящаяся в определенном диапазоне значений.Менеджмент обычно игнорирует этот диапазон в своем анализе. Диапазон относительно легко определить; если нужно сделать предположение, как это часто бывает, легче с некоторой точностью угадать диапазон, а не одно конкретное значение. По своему опыту я обнаружил, что серия встреч с управленческим персоналом для обсуждения таких распределений наиболее полезна для получения реалистичных ответов на априорные вопросы. (Термин реалистичных ответов подразумевает всю информацию, которой нет у руководства, а также всю ту, которая у него есть.)

Диапазоны напрямую связаны со степенью уверенности оценщика в оценке. Таким образом, некоторые оценки могут быть известны как достаточно точные. Они будут представлены вероятностными распределениями, утверждающими, например, что существует только 1 шанс из 10, что фактическое значение будет отличаться от наилучшей оценки более чем на 10%. Другие могут иметь до 100% диапазонов выше и ниже наилучшей оценки.

Таким образом, мы рассматриваем фактор продажной цены готовой продукции, задавая руководителям, ответственным за первоначальные оценки, следующие вопросы:

• Учитывая, что ожидаемая цена продажи составляет 510 долларов, какова вероятность того, что цена превысит 550 долларов?

• Есть ли шанс, что цена превысит 650 долларов?

• Насколько вероятно, что цена упадет ниже 475 долларов?

Руководители должны задавать аналогичные вопросы для всех остальных факторов, пока они не смогут построить кривую для каждого из них.Опыт показывает, что это не так сложно, как кажется. Часто информацию о степени изменчивости факторов получить несложно. Например, легкодоступна историческая информация об изменениях цен на товары. Точно так же руководство может оценить изменчивость продаж на основе отраслевых данных о продажах. Даже для факторов, не имеющих истории, таких как эксплуатационные расходы на новый продукт, те, кто делает средние оценки, должны иметь некоторое представление о степени уверенности в своих прогнозах, и поэтому они обычно только рады выразить свои чувства. .Точно так же, чем меньше у них уверенности в своих оценках, тем больше будет диапазон возможных значений, которые примет переменная.

Этот последний пункт может вызвать затруднения у деловых людей. Имеет ли смысл искать оценки вариаций? Нельзя слишком сильно подчеркивать, что чем меньше определенности в средней оценке, тем важнее учитывать возможную вариацию этой оценки.

Кроме того, оценка возможной вариации фактора, какой бы субъективной она ни была, всегда лучше, чем простая средняя оценка, поскольку она включает больше информации о том, что известно и что неизвестно.Именно это незнание может отличить одну инвестиционную возможность от другой, так что для принятия рациональных решений это необходимо учитывать.

Это незнание само по себе является важной информацией о предлагаемых инвестициях. Отбрасывать какую-либо информацию просто потому, что она крайне ненадежна, — это серьезная ошибка в анализе, которую призван исправить новый подход.

Компьютер запускает

Следующим шагом в предлагаемом подходе является определение доходов, которые будут получены в результате случайных комбинаций задействованных факторов.Для этого требуются реалистичные ограничения, например, не позволять общему рынку изменяться больше, чем на некоторую разумную величину из года в год. Конечно, здесь можно использовать любой подходящий метод оценки доходности. В реальном случае руководство предпочло дисконтированный денежный поток по причинам, упомянутым ранее, поэтому здесь используется этот метод.

Компьютер можно использовать для проведения испытаний метода моделирования за очень короткое время и с очень небольшими затратами. Таким образом, для одного испытания 3600 вычислений дисконтированных денежных потоков, каждое из которых основывалось на выборе девяти входных факторов, выполнялись за две минуты при стоимости компьютерного времени в 15 долларов.Полученные вероятности доходности были немедленно считаны и нанесены на график. Процесс схематически показан на рис. 2.

Экспонат II. Моделирование инвестиционного планирования

Сравнение данных

Девять входных факторов, описанных ранее, делятся на три категории:

1. Анализ рынка

Включены размер рынка, темпы роста рынка, доля компании на рынке и цены реализации. Для данной комбинации этих факторов можно определить выручку от продаж для конкретного бизнеса.

2. Анализ инвестиционных затрат

Будучи привязанными к ожидаемым характеристикам срока службы и эксплуатационных расходов, они подвержены различным ошибкам и неопределенности; например, прогресс автоматизации делает срок службы неопределенным.

3. Операционные и постоянные расходы

Они также подвержены неопределенности, но, возможно, их легче всего оценить.

Эти категории не являются независимыми, и для реалистичных результатов мой подход позволяет связать различные факторы вместе.Таким образом, если цена определяет весь рынок, мы сначала выбираем из вероятностного распределения цену для конкретного запуска компьютера, а затем используем для всего рынка вероятностное распределение, которое логически связано с выбранной ценой.

Теперь мы готовы сравнить значения, полученные при использовании нового подхода, со значениями, полученными при использовании старого. Это сравнение показано в Таблице III.

Экспонат III. Сравнение ожидаемых значений при старом и новом подходах. Примечание. Цифры диапазона в правой колонке представляют приблизительно от 1% до 99% вероятностей.То есть существует только 1 шанс из 100, что фактически достигнутое значение будет соответственно больше или меньше диапазона.

Ценные результаты

Как соотносятся результаты при новом и старом подходах? В этом случае руководство было проинформировано на основе метода одной наилучшей оценки, что ожидаемая доходность составила 25,2% до уплаты налогов. Однако когда мы прогоняем новый набор данных через компьютерную программу, мы получаем ожидаемую прибыль всего в 14,6% до вычета налогов.Это удивительное различие является результатом не только диапазона значений при новом подходе, но и взвешивания каждого значения в диапазоне шансами его возникновения.

Таким образом, наш новый анализ может помочь руководству избежать неразумных инвестиций. На самом деле, общий результат тщательного взвешивания информации и отсутствия информации, как я предложил, заключается в том, чтобы показать истинную природу кажущихся удовлетворительными инвестиционных предложений. Если бы эта практика применялась, руководство могло бы избежать значительного избытка производственных мощностей.

Компьютерная программа, разработанная для моделирования, позволяет легко вводить новые переменные. Но большинство программ не допускают отношений зависимости между различными входными факторами. Кроме того, используемая здесь программа позволяет выбрать значение цены из одного распределения, которое определяет конкретное распределение вероятностей (из нескольких), которое будет использоваться для определения значений объема продаж. Следующий сценарий показывает, как работает этот важный метод.

Предположим, у нас есть колесо, как в рулетке, где числа от 0 до 15 представляют одну цену продукта или материала, числа от 16 до 30 — вторую цену, числа от 31 до 45 — третью цену и так далее. Для каждого из этих сегментов у нас будет разный диапазон ожидаемых объемов рынка — например, 150 000–200 000 долларов для первого, 100 000–150 000 долларов для второго, 75 000–100 000 долларов для третьего. Теперь предположим, что мы вращаем колесо, и шарик падает на 37. Это означает, что мы выбираем объем продаж в диапазоне от 75 000 до 100 000 долларов.Если мяч выпадет на 11, у нас будет другая цена, и мы обратимся к диапазону от 150 000 до 200 000 долларов для объема продаж.

Наиболее важным, пожалуй, является тот факт, что программа позволяет руководству установить чувствительность результатов к каждому или ко всем входным факторам. Просто запустив программу с изменениями в распределении входного фактора, можно определить влияние добавленной или измененной информации (или отсутствия информации). Может оказаться, что достаточно большие изменения некоторых факторов не оказывают существенного влияния на результаты.В данном случае руководство особенно беспокоила сложность оценки роста рынка. Запуск программы с вариациями этого фактора быстро показал, что при среднегодовых темпах роста от 3% до 5% не было существенной разницы в ожидаемом результате.

Кроме того, давайте посмотрим, каковы последствия детальных знаний, которые дает нам метод моделирования. При использовании метода, использующего единичные ожидаемые значения, руководство получает ожидаемое математическое ожидание, равное 25.2% после уплаты налогов (что, как мы видели, неверно, если нет изменчивости многих входных факторов — крайне маловероятное событие).

Однако при использовании предлагаемого метода неопределенности четко отображаются, как показано на рис. IV. Обратите внимание на контраст с профилем, полученным при традиционном подходе. Эта концепция также использовалась для оценки внедрения новых продуктов, приобретения предприятий и модернизации заводов.

Экспонат IV. Ожидаемые нормы прибыли при старом и новом подходах

Сравнение возможностей

С точки зрения принятия решений одним из наиболее значительных преимуществ нового метода определения нормы прибыли является то, что он позволяет руководству различать меры (1) ожидаемой доходности на основе взвешенных вероятностей всех возможных доходностей, (2 ) изменчивость доходности и (3) риски.

Чтобы наглядно представить это преимущество, давайте возьмем пример, основанный на другом реальном случае, но упрощенный для пояснения. Пример включает две рассматриваемые инвестиции, A и B. При анализе инвестиций мы получаем табличные и графические данные в Приложении V. Мы видим, что:

• Инвестиция B имеет более высокий ожидаемый доход, чем инвестиция A.

• Инвестиция B также имеет значительно большую изменчивость, чем инвестиция A. Существует большая вероятность того, что инвестиция B принесет доход, сильно отличающийся от ожидаемого дохода 6.8% — возможно, до 15% или до 5%. Инвестиции А вряд ли будут сильно отличаться от ожидаемой доходности в 5%.

• Инвестиция B сопряжена с гораздо большим риском, чем инвестиция A. Вероятность понести убыток по инвестиции A практически отсутствует. Однако существует 1 шанс из 10 потерять деньги на инвестиции B. Если такой убыток произойдет, его ожидаемый размер составляет примерно 200 000 долларов.

Приложение V. Сравнение двух инвестиционных возможностей

Совершенно очевидно, что новый метод оценки инвестиций предоставляет руководству гораздо больше информации, на основе которой принимается решение.Инвестиционные решения, принимаемые только на основе максимальной ожидаемой доходности, не являются однозначно лучшими решениями.

Заключение

Перед руководством при выборе капиталовложений стоит прежде всего следующий вопрос: какая информация необходима для выяснения ключевых различий между различными альтернативами? Существует согласие относительно основных факторов, которые следует учитывать, — рынков, цен, издержек и т. д. И способ расчета будущей окупаемости инвестиций если и не согласован, то, по крайней мере, ограничен несколькими методами, любой из которых можно последовательно использовать в данной компании.Если входные переменные окажутся такими, как предполагалось, любой из методов, обычно используемых для оценки инвестиций, должен обеспечить удовлетворительную (если не обязательно максимальную) отдачу.

Однако на практике обычные методы работают неудовлетворительно. Почему? Причина, как мы видели ранее в этой статье и как известно каждому руководителю и экономисту, заключается в том, что оценки, используемые при предварительных расчетах, являются всего лишь оценками. Были бы полезны более точные оценки, но в лучшем случае остаточная неопределенность может легко превратить корпоративные надежды в насмешку.Тем не менее, есть решение. Собрать реалистичные оценки ключевых факторов — значит узнать о них очень многое. Следовательно, вид неопределенности, связанный с каждой оценкой, может быть оценен заранее. Используя это знание неопределенности, руководители могут максимизировать ценность информации для принятия решений.

Была доказана ценность компьютерных программ для создания четкого изображения неопределенности и риска, связанных с альтернативными инвестициями. Такие программы могут предоставить ценную информацию о чувствительности возможных результатов к изменчивости входных факторов и к вероятности достижения различных возможных норм прибыли.Эта информация может быть чрезвычайно важной в качестве резервной копии решения руководства. Наличие расчетов шансов на все возможные исходы дает некоторую уверенность лицам, принимающим решения, в том, что доступная информация была использована с максимальной эффективностью.

Этот подход к моделированию имеет неотъемлемое преимущество простоты. Это требует только расширения входных оценок (в меру наших возможностей) с точки зрения вероятностей. Никакая проекция не должна быть определена, если мы не уверены в ней.

Дисциплинированное осмысление неопределенностей проблемы само по себе поможет обеспечить улучшение инвестиционного выбора. Чтобы понять неопределенность и риск, нужно понять ключевую проблему бизнеса и ключевую возможность для бизнеса. Поскольку новый подход может применяться на постоянной основе к каждой альтернативе капитала по мере того, как она появляется на рассмотрении и приближается к реализации, можно ожидать постепенного прогресса в улучшении оценки вероятностей вариации.

Наконец, смелость действовать смело перед лицом кажущейся неопределенности может быть значительно подкреплена ясностью изображения рисков и возможных выгод. Для достижения этих устойчивых результатов требуется лишь незначительное усилие сверх того, что большинство компаний уже прилагает при изучении капиталовложений.

Ретроспективный комментарий

Когда эта статья была опубликована 15 лет назад, в ответах сообщества менеджеров на нее постоянно повторялись две темы: (1) как следует определять неопределенность, окружающую каждый ключевой элемент инвестиционного решения, и (2) какие критерии должны были использоваться для принятия решения о продолжении инвестиций после количественной оценки и отображения неопределенностей.

Я ответил на последний вопрос в продолжении HBR «Инвестиционная политика, которая окупается», описывая отношения рисков и ставок с долгосрочными критериями инвестирования. В этой статье, опубликованной в 1968 году, показано, как анализ рисков может обеспечить основу для разработки политики выбора среди множества альтернативных вариантов инвестирования. Аналогичные подходы впоследствии были разработаны для управления портфелем инвестиционных фондов.

Анализ неопределенностей при описании сложных ситуаций принятия решений в настоящее время является неотъемлемой частью бизнеса и правительства.Элементы инвестиционного решения — частного или публичного — подвержены всем неопределенностям неизвестного будущего. Как показала статья 1964 года, оценочное распределение вероятностей рисует наиболее четкую картину всех возможных исходов. Такое описание содержит значительно больше информации, чем упрощенные комбинации субъективных наилучших оценок входных факторов. Наилучшие оценки — это точечные оценки (их может быть несколько — высокая, средняя, ​​низкая) значения элемента инвестиционного анализа, используемого для определения критерия принятия решения, такого как внутренняя норма прибыли или текущая стоимость инвестиций.

Таким образом, даже в тех случаях, когда для наилучшей оценки при одноточечном определении статистически оцененных ожидаемых значений распределения элемента использовался традиционный подход, одноточечный подход оказался чрезвычайно ошибочным. В Приложении III одноточечный анализ наилучшей оценки дал внутреннюю норму доходности 25,2%. А анализ риска с использованием оценочного частотного распределения элементов показал, что среднее значение возможных исходов, взвешенное по относительной частоте их появления, равно 14.6%, был более реалистичным, а также значительно отличался. Он представил более правдивую картину фактического среднего ожидания результата этой инвестиции (если бы его можно было повторять снова и снова).

Таким образом, дело было сделано, и смысл этого результата — то, что риск и неопределенность были более точно определены с помощью моделирования входных переменных — после этого почти не подвергался сомнению. Руководство начало применять эту процедуру в той или иной форме для проверки некоторых, если не всех, значительных инвестиций, в отношении которых существовали сомнения относительно соответствующих уровней риска.В моей следующей статье была предпринята попытка продемонстрировать, что если последовательно выбирать достаточное количество инвестиций на основе критериев, связанных с такого рода изображениями риска, общие результаты стабилизируются вокруг желаемого ожидаемого значения или наилучшей оценки критерия.

Все это сейчас кажется простым и понятным. Ранее ошибочно считалось, что анализ рисков был направлен на устранение неопределенности , чего вообще не стоило делать, поскольку будущее столь отчаянно неопределенно.Так, в 1970 году газета Financial Times (Лондон) опубликовала статью, призванную показать бесполезность анализа рисков. Это касалось пекаря гериатрического печенья, который сделал инвестиции только для того, чтобы обанкротиться, когда рынок его домов престарелых стремительно исчез со смертью его основателя. В качестве морали автор привел: «Не кладите все свое тесто в одно печенье».

Потребовалось некоторое время, чтобы в исполнительных кругах распространились мнения о том, что (1) именно такой анализ был бы столь же плохим или еще хуже, если бы он был проведен с помощью одноточечных субъективных оценок, и (2) ни один аналитический метод не мог контролировать будущее. событий, даже при наличии чувствительных исходных данных и требований к последующему контролю для повышения шансов, как прогнозировалось в исходном анализе рисков.Но, в конце концов, суждение потребуется как при оценке исходных данных, так и при принятии решения.

Я не планировал, что статья будет аргументом в пользу методологии, а скорее предостережением для изучения данных, связанных с инвестиционным предложением, в свете всепроникающей неопределенности в мире, частью которого является бизнес. Годы, прошедшие с 1964, дали мне понять, что это сообщение должно было быть усилено и более решительно на нем настаивать в статье.

Если бы этот момент был более ясным, вопрос о том, стоит ли идти на риск и вкладывать средства, мог бы быть менее хлопотным.Если бы я мог смотреть более дальновидно, я мог бы увидеть, что область анализа рисков стала бы рутинной в бизнесе и практически повсеместно использовалась бы в общественных вопросах затрат и выгод.

Анализ затрат и выгод для государственных решений, конечно, является лишь особой формой инвестиционного анализа. Государственные вопросы, требующие принятия решений, сопряженных со значительной неопределенностью, слишком многочисленны, чтобы их можно было полностью каталогизировать: энергия как из ископаемых, так и из ядерных источников; химические, лекарственные и пищевые канцерогены; Манипуляции с ДНК и ее потомство в результате сплайсинга генов.

Авария на АЭС Три-Майл-Айленд показала ошибочность формулировки результатов анализа рисков в упрощенном виде. В известном отчете Расмуссена о безопасности ядерных реакторов, подготовленном по заказу Комиссии по ядерному регулированию, был проведен анализ рисков, который должен был стать основой для инвестиционных решений, касающихся будущего производства ядерной энергии. Комиссия по ядерному регулированию в январе 1979 г. отказалась от оценок риска, содержащихся в этом отчете; в настоящее время проводятся новые исследования для оценки риска.Но есть также школа мысли, говорящая, что мы сталкиваемся со слишком многими рисками каждый день, чтобы беспокоиться об еще одном.

Общепринятая оценка риска крупной аварии на атомной электростанции составляет 1 шанс на 1 000 000 лет. В статье 1964 года я изобразил образ риска с помощью таблицы бросков двух игральных костей, которые потребуются для получения различных результатов — от двух единиц до двух шестерок, каждый из которых имеет шанс выпадения 1 к 36. Не должно быть проблем с визуализацией или проверкой значения и шансов любого из событий, изображенных на этих костях.И, хотя 1 из 1 000 000 каким-то образом представляется «ошеломляющим» по сравнению с 1 из 36, и настолько маловероятен, что находится за пределами нашего понимания, я полагаю, что это так же просто визуализируется.

Нам просто нужно использовать сразу восемь кубиков. Если мы наметим все возможные результаты для восьми игральных костей, как мы сделали для двух, мы обнаружим, что сумма 8 (или 48) может возникнуть только одним способом — через все 1 (или все 6). Вероятность этого составляет примерно 1 к 1 680 000. Таким образом, визуализация таких шансов и, что более важно, урок, который мы должны усвоить о риске — чему нас должны научить такие инциденты, как Трехмильный остров, — состоит в том, что то, что может произойти, произойдет, если мы просто будем продолжать это достаточно долго. Любой из нас может смоделировать статистическую картину предполагаемых рисков или даже сложностей анализа Расмуссена при наличии достаточного терпения и достаточного количества игральных костей (или компьютера).

Между прочим, чтобы восемь игральных костей действовали как шансы 1 на 1 000 000, просто отметьте любые две стороны «не 1» фломастером и посчитайте их как 1, если они выпадут; шансы получить все единицы становятся чуть меньше 1 из 1 100 000. А шансы на человеческую ошибку можно включить, пометив аналогичным образом другие кости в наборе.Трудность заключается не в построении такого моделирования для отображения шансов, а в определении событий, которые могут привести к этим шансам, и оценке частоты их появления.

Анализ рисков стал частью государственной политики. Без него любой важный выбор, который приводит к неопределенным результатам, является неосведомленным; с ее помощью, правильно примененной и понятой, лицо, принимающее решения — руководитель бизнеса, правительственный администратор, ученый, законодатель — может лучше решить, почему один образ действий может быть более желательным, чем другой.

1. «Фактор суждения при принятии инвестиционных решений», HBR, март–апрель 1961 г., с. 99.

2. «Мониторинг капитальных вложений», Financial Executive, , апрель 1963 г., с. 19.

3. «Капитальное бюджетирование и теория игр», HBR, ноябрь–декабрь 1956 г., стр. 123.

WWWFinance-Оценка проекта: Кэмпбелл Р. Харви

Оценка проекта

1. Введение

2. Денежные потоки, которые должны быть включены в расчеты NPV

      NPV(проект) = PV(с проектом) - PV(без проекта)

 

Пример

Решение

Чистая текущая стоимость положительна. Это означает, что фирма следует продолжить приобретение. Обратите внимание, что рынок стоимость компьютера не включена. это не имеет значения для решения о модернизации. Далее обратите внимание, что число были сделаны упрощающие предположения, такие как постоянная учетная ставка и нулевая налоговая ставка. Остановимся точнее на решении по бюджетированию капиталовложений. Сначала нам нужно ввести некоторые обозначения.

Р_т = $ денежная выручка во времени т
E_t = $ денежные расходы во времени t
TAX_t = $ налогов во времени t
Д_т = $ Амортизация во времени т
T = $ средняя и предельная налоговая ставка
I_t = $ Инвестиции во времени t
S_t = $ Ликвидационная стоимость во времени t

        X_t= R_t - E_t - TAX_t - I_t + S_t

 

     Tax_t = T × (R_t - E_t - D_t)

 

   X_t = (1-T) × (R_t - E_t) + (T × D_t) - I_t + S_t
 

3. Инфляция и планирование капиталовложений

     X_t = (1 - T) × (R_t - E_t) + (T × D_t) - I_t + S_t

 

4. Приложения

4.1 Пример 1 (Росс-Вестерфилд)

Раствор (а)

               1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
 

Денежный доход 140 000 140 000 140 000 140 000 140 000
Денежные расходы 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000
Амортизация 60 000 60 000 60 000 60 000 60 000
Уплаченные налоги 13 600 13 600 13 600 13 600 13 600
Денежные средства после уплаты налогов 86 400 86 400 86 400 86 400 86 400
 

Мы могли бы также решить это как:

PV денежных потоков составляет 303 889 долларов США.Первоначальный взнос составляет 300 000 долларов США. таким образом, чистая приведенная стоимость проекта составляет 3889 долларов.

Раствор (б)

               1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
 

Денежный доход 147 000 154 350 162 068 170 171 178 679
Денежные расходы 42 000 44 100 46 305 48 620 51 051
Амортизация 60 000 60 000 60 000 60 000 60 000
Уплаченные налоги 15 300 17 085 18 959 20 927 22 954
Денежные средства после уплаты налогов 89 700 93 165 96 804 100 624 104 634
 

PV этих денежных потоков составляет 337 938 долларов США.При первоначальных затратах в размере 300 000 долларов США, чистая приведенная стоимость составляет 37 938 долларов. Сейчас проект намного привлекательнее.

4.2 Пример 2 (Росс-Вестерфилд)

Решение

Стоимость вечности составляет:

Номинальная ставка дисконтирования составляет 18%. Номинальные денежные потоки растет с постоянной скоростью 10% в год.Наличные в следующем году поток составляет 91 272 ,4 × 1,1 = 0,44 91 273 миллиона долларов. Текущая стоимость

При этом используется формула текущей стоимости растущей вечности. Если мы оцениваем текущую стоимость (в момент времени t=0 некоторых денежных потоков, которые растут при постоянной ставке 91 272 г 91 273 и учетной ставке 91 272 к 91 273 , формула:

4.3 Пример 3 (Росс-Вестерфилд)

Год Продажи ('000) NWC ('000) Капитал ('000)
 

 0 0 400 20 000
 1 5000 500
 2 600 500
 3 9000 700
 4 10 000 700
 5 10 000 700
 6 10 000 700
 

         Год 0 Год 1 Год 2 Год 3 Год 4 Год 5 Год 6
 

Продажи 5000 6000 9000 10000 10000 10000
Затраты 3000 3600 5400 6000 6000 6000
Устаревший 4000 4000 4000 4000 4000 0
 

Операционная
Денежный поток 2680 2944 3736 4000 4000 2640
 

КЗК 400 100 0 200 0 0 -700
ДИ 20000-6600
 

Капитал
Требуется 20400 100 0 200 0 0 -7300
 

Денежные средства
Потоки -20400 2580 2944 3536 4000 4000 9940
 

4.4 Пример

Решение

 Division Beta Требуется возврат
 

Досуг 1,16 0,07 + 1,16 [0,13 - 0,07] = 13,96%
Графика 1,64 0,07 + 1,64 [0,13 - 0,07] = 16,84%
Краска 0,70 0,07 + 0,70 [0,13 - 0,07] = 11,20%
 

Самая высокая чистая приведенная стоимость у Paint Inc.

5. Правила оценки

5.1 Почему чистая приведенная стоимость является доминирующим правилом

Проект-кандидат должен быть принят, если:

Записав это с точки зрения определений значений:

Из этого следует:

Это всего лишь правило чистой приведенной стоимости для проекта j .Следовательно, Правило NPV всегда обеспечивает правильное инвестиционное решение.

5.2 Внутренняя норма доходности

IRR – это процентная ставка, которая определяет стоимость дисконтированные денежные потоки равны нулю. Правило выбора проекта является:

Ставка R дает чистую приведенную стоимость. Если ставка дисконта больше R и дисконтированное значение неотрицательно, то можно было бы подумать, что правило IRR дает аналогичную оценку как чистая текущая стоимость.Фактически, IRR может соответствовать NPV. Если денежные потоки нормальные и временная структура плоский, то IRR должен дать правильную оценку для самостоятельные проекты. Рассмотрим графическое представление:

Теперь давайте рассмотрим, когда это правило нарушается:

5.2.1 Оценка заимствования

Денежный поток за период
 

  0 1000
  1 -1500
 

Мы можем с уверенностью предположить, что IRR больше, чем R . Правило предполагает, что мы должны принять этот проект. Ясно, что это неправильно оценка.

5.2.2 Множественные нормы прибыли

Денежный поток за период
 

  0-100
  1 310
  2-220
 

Есть два решения IRR. При 100% IRR говорит нам принять проект. При 10% непонятно, что такое IRR рассказывая нам. Нам нужно знать, какова ставка дисконтирования для фирмы. Если ставка дисконтирования меньше 10%, то IRR говорит нам принять, а NPV говорит нам отвергнуть. Если ставка дисконтирования больше 10%, то NPV говорит нам принять и IRR говорит нам принять и отклонить. Теперь рассмотрим другой набор денежных потоков.

Денежный поток за период
 

  0 100
  1-310
  2 220
 

Мы не можем решить квадратный корень из отрицательного числа с действительным номер. Решениями IRR являются мнимых числа. Это не помогает нам оценить ценность проекта. Мы не может предоставить графическое представление различий между NPV и IRR здесь, если мы не используем комплексную плоскость. Обратите внимание, что в этом конкретном случае NPV больше нуля для все тарифы со скидкой.

5.2.4 Неоднородная терминологическая структура

Процентная ставка денежного потока за период
 

  0 -1000 -
  1 80 .20
  2 80 .10
  3 80 .04
  4 80 .04
  5 1080 .04
 

Приведенная стоимость притока 968,94
Инвестиции 1000.00
 

Чистая приведенная стоимость -31,03
 

5.2.5 Взаимоисключающие проекты: различия в масштабах

Проект Период 0 Период 1 IRR NPV
 

  А -100 200 100% 82
  Б -10 000 15 000 50% 3636
 

5.2.6

Проект Период 0 Период 1 Период 2 NPV(10%)
 

   А -1000 1100 0 0
   Б -1000 0 1210 0
 

Проект Период 0 Период 1 Период 2 NPV(10%) N*
 

   А -1000 1100 0 0 1
   Б -1000 0 1300 74,38 2
 

5.5 Индекс прибыльности

Правило гласит, что нужно принимать проекты, которые имеют:

Среди взаимоисключающих проектов принять проект с наибольшим индексом, который больше единицы.Нет никаких проблем с использованием этого правила для независимых проектов.

это просто еще один способ выразить чистую текущую стоимость:

Существуют проблемы с использованием индекса рентабельности для оценки взаимоисключающие проекты. Индекс игнорирует масштаб. Рассмотрим следующий пример.

Проект Период 0 Период 1 PI(10%) NPV(10%)
 

  А -100 200 1,82 82
  Б -10 000 15 000 1.36 3636
 

6. Вопросы налогообложения

6.1 Средневзвешенная стоимость капитала

• Если фирма полностью финансируется за счет собственного капитала, B=0 , WACC=R_S , т.е.е., WACC — стоимость собственного капитала;
• Если фирма полностью финансируется за счет долга, S=0 , WACC =R_B(1-T), т. е. WACC является посленалоговая стоимость долга.

1. Проект и фирма имеют одинаковый систематический риск
2. Проект и фирма имеют одинаковую долговую способность

6.2 Скорректированная приведенная стоимость (APV)

                           2
Стоимость всего капитала = -10 + --- = 0
                          0,2
 

                              Т × В × R_B
 Дополнительные эффекты долга = ----------- = T × B = 1,7 миллиона долларов.
                                 Р_Б

 

   АПВ = 0 + 1.7 = 1,7 миллиона долларов

 

Оценка инвестиционных проектов в процессе принятия решений Мира Димитрич, Дунья Шкаламера Алилович :: SSRN

Zbornik radova Ekonomskog fakulteta u Rijeci, časopis za ekonomsku teoriju i praksu — Труды экономического факультета Риеки, Journal of Economics and Business, Vol.23, № 1, 2005, стр. 51-70

19 страниц Опубликовано: 4 июня 2013 г.

Дата написания: 1 августа 2008 г.

Аннотация

Одним из важнейших критериев классификации инвестиционных проектов является экономическая зависимость между новыми и существующими проектами. Экономическая зависимость обуславливает необходимость конкретной информации в процессе принятия решений.Предпосылкой формирования прогнозов дополнительных эффектов является учет эффектов возможности, вызванных экономической зависимостью. Основные принципы оценки риска, хорошо известные в области финансовых активов, применимы и к реальным инвестициям. Предприятие можно рассматривать как портфель инвестиционных проектов, который невозможно полностью диверсифицировать и где рыночный риск не является самым важным риском. В области реальных инвестиций необходимо оценивать индивидуальный риск и дополнительный риск к общему риску предприятия, помимо рыночного риска.В статье разъясняются основные принципы оценки рисков в области инвестиционных проектов при выборе вариантов проекта. Исследуются виды экономической зависимости между различными инвестиционными проектами и их влияние на процесс принятия решений.

Ключевые слова: самостоятельный проект, взаимодополняющие инвестиционные отношения, замещающие инвестиционные отношения, дополнительные эффекты, проектные риски

JEL Классификация: G31, M49, O22

Рекомендуемое цитирование: Рекомендуемая ссылка